Учился в Берлинской Высшей школе музыки у Леонида Крейцера и Павла Юона. Вместе с родителями в 1930-е гг. жил в Англии и Италии, а с 1939 г. в США. Аккомпанировал своей матери (особенно в песнях Франца Шуберта), выступал и в дуэте с отцом. В 1939 году женился на пианистке Хелен Фогель, с которой затем вместе концертировал. Преподавал в нью-йоркских музыкальных колледжах (среди его учеников были Ричард Гуд, Мюррей Перайя, Урсула Оппенс, Питер Серкин и др.). В 1940-е гг. Шнабель основал одну из первых в США лабораторий электронной музыки.