Карлис Гоппер родился в хозяйстве Маскату 21 марта (2 апреля) 1876 года. Родители были из крестьян Лифляндской губернии. Получил общее домашнее образование. 17 февраля 1893 году вступил в службу вольноопределяющимся 2-го разряда во 2-й Ковенский крепостной пехотный батальон. 3 июля 1894 года произведён в младшие унтер-офицеры после окончания учебной команды. 31 августа 1894 года поступил и 10 августа 1896 года окончил Виленское военное училище, выпущен по 1-му разряду подпрапорщиком в Лифляндский 97-й пехотный полк в Двинск. Затем служил в 189-м Белгорайском пехотном резервном полку, а в 1905 году — в 183-м Пултуском пехотном полку. В марте 1916 года получил звание полковника, с 25 ноября того же года — командир 7-го Баускского латвийского стрелкового полка. С 16 февраля 1917 — командир 1-й латвийской стрелковой бригады. В октябре 1917 года был представлен к чину генерал-майора, но из-за октябрьского переворота получить его не успел. За годы первой мировой войны был трижды ранен.
В июле 1917 года совместно с полковником Ф. А. Бредисом выступил с инициативой создания латышской военной земляческой организации — «Национального союза латышских воинов». В августе 1917 года группа Гоппера-Бредиса участвовала в походе генерала Лавра Корнилова на Петроград. В октябре 1917 года выступил активным противником взятия власти большевиками в Петрограде. В ноябре группа Гоппера-Бредиса установила контакт с Борисом Савинковым, которому предложила возглавить созданную ими организацию «Союз защиты Родины и Свободы» (начальником штаба этой организации он сам являлся до середины апреля 1918 года). Участник Ярославского восстания. После его разгрома перебрался на Волгу и вступил в Народную армию Самарского Комуча. Назначен гл. комендантом штаба войск Директории в Уфе. В ноябре 1918 — феврале 1919 — в резерве чинов. Генерал-майор (февраль 1919). С февраля 1919 года занимался формированием 21-й Яицкой стрелковой дивизии (81-й, 82-й, 83-й и 84-й стр. полки) в г. Троицке Оренбургской губ. До 23.09.1919 — начальник этой дивизии в составе 11-го Яицкого армейского корпуса Южной армии генерала П. А. Белова. Принимал участие в боях на р. Большой Ик (май 1919), у дер. Красная Мечеть (июль 1919), под Авзяно-Петровским заводом (июль 1919), станицами Кизильской и Великопетровской (август 1919), гг. Орском и Актюбинском (август-сентьябрь 1919). После назначения командующим Южной армии генерала А. И. Дутова и расформирования корпуса дезертировал из армии и уехал в Омск, откомандировав заблаговременно из дивизии всех офицеров-латышей в числе 15 человек.
Прибыл в Омск в конце октября 1919 года, перешёл на французскую службу и 1 ноября был назначен командиром Имантского латышского полка (подчиненного французскому командованию), с которым перед вступлением красных в Омск уехал во Владивосток. В 1920 года из Владивостока в составе латышского Имантского полка вернулся в Латвию, где служил начальником Видземской дивизии. В апреле 1934 года, в преддверие военного переворота, совершенного К. Ульманисом, вышел в отставку. Принимал активное участие в деятельности общества латышских стрелков и в скаутском движении.
30 сентября 1940 года был арестован НКВД, осужден к ВМН по статье 58 ч.ч. 2, 4, 10, 11, 13 УК РСФСР и расстрелян в пригороде Риги.
Останки Гоппера были опознаны в общей могиле в Улброке и 6 мая 1944 года перезахоронены на Рижском братском кладбище под скульптурой Матери — Латвии. Насколько известно, это место захоронения сохранялось на протяжении всего советского периода — с 1944 по 1990-е годы. Сердце генерала в соответствии с его завещанием 7 мая 1944 года было похоронено на кладбище в Трикате (на «малой родине» Карлиса Гоппера).
К. Я. Гоппер стал одним из 72-х георгиевских кавалеров Первой мировой войны, удостоенных 3-й степени ордена Святого Георгия (подобное награждение явилось единственным для латышей и достаточно редким в практике награждения офицеров в чине полковника в 1914—1918 годы: таковых в списке из 72-х награжденных только 10).
По общему числу боевых наград за Первую мировую войну он также является лидером среди всех виленских выпускников и фигурантом Книги рекордов Латвии.