Карло Каффарра родился 1 июня 1938 года, в Самбосето ди Буссето (провинция Парма), Эмилия-Романья. Сын Ампельо Каффарра и Марии Контини. У него три сестры.
Получил образование в епископской семинарии Фиденцы, Фиденца, в Папском Григорианском Университете, Рим (доктор канонического права), в Академии Альфонсианы, Рим (диплом специализации в моральном богословии).
Карло Каффарра рукоположен в священника 2 июля 1961 года в церкви Святого Вигилия, Самбосето, Гульельмо Босетти — епископом Фиденцы. Он тогда же возвратился из Рима в свою епархию Фиденца в 1965 году, где он преподавал моральное богословие в семинариях Фиденцы и Пармы, а позднее, в Studio Teologico bolognese, в Католическом университете Милана, и на теологическом факультете Северной Италии, специализировался в моральной доктрине брака и биоэтики относительно человеческого потомства.
Преподавал в течение нескольких лет медицинскую этику на факультете медицины и хирургии католического университета Sacro Cuore в Риме. Был членом Международной Теологической Комиссии в 1974—1984 годах, а также занимал пост советника Конгрегации Доктрины Веры. Был председателем Папского Института «Giovanni Paolo II» по изучению брака и семьи в 1980 году и основал секцию того же самого института в США, Испании и Мексике, и Anthropotes, журнал института.
8 сентября 1995 года Каффарра был избран архиепископом Феррары-Комаккьо. Хиротонисан 21 октября 1995 года в соборе Фиденцы. Ординацию провёл кардинал Джакомо Биффи — архиепископ Болоньи, которому помогали Джованни Баттиста Ре — титулярный архиепископ Весковьо, заместитель Государственного Секретаря Святого Престола по общим делам и Карло Поджи — епископа Фиденци. 16 декабря 2003 года он был перемещен в архидиоцез Болоньи. Член организации Comunione e Liberazione.
Каффарра отмечен как противник контрацепции внутри Церкви и спорил, что презерватив проводит кампанию распространения СПИДа в незащищенном обществе, потому что средства защиты далеки от надежности. В 1988 году Нью-Йорк Таймс цитирует утверждение Каффарры в отношении использования презервативов, что, действия в согласии с моралью перевешивают любой потенциальный «физический вред». «Даже самый маленький моральный вред велик, чем любой физический вред. Я знаю, что это трудно для некоторых, чтобы принять, когда опасность велика, но Церковь здесь борется с моральной несправедливостью».
Карло Каффара был возведён в кардиналы папой римским Бенедиктом XVI на консистории от 24 марта 2006 года, став кардиналом-священником с титулом церкви Сан-Джованни-деи-Фиорентини.
6 мая 2006 года папа римский Бенедикт XVI назначил его членом исполнительного комитета Папского Совета по делам Семьи.
В заметке, которую кардинал Каффарра опубликовал 14 февраля 2010 года, он писал, что «государственные чиновники, которые открыто поддерживают однополые браки не могут считать себя католиками». И своим основанием для принятия этого решения, он сказал: «Невозможно для католической веры и поддержку обсуждения равных прав гомосексуальных союзов с браком, чтобы сосуществовать в своей совестью — два противоречащих друг другу».