Был одним из самых заметных молодых игроков Бразилии в середине 2000-х годов. В 2005 году был замечен скаутами мадридского «Реала», но испанский клуб не стал выкупать его трансфер, так как был озабочен проблемой его адаптации к испанскому футболу. В 2007 году помог «Гремио» пройти в финал Кубка Либертадорес, в котором проиграл клубу «Бока Хуниорс». В том же году Эдуардо помог клубу выиграть чемпионат штата Риу-Гранди-ду-Сул.
29 августа 2007 года Эдуардо перешёл во вторую бундеслигу в клуб «Хоффенхайм» за 8 миллионов евро, по другим сведениям 7 млн; этот трансфер стал вторым по стоимости в истории второго немецкого дивизиона. В первом своём сезоне в Германии Карлос помог клубу выйти в Бундеслигу, а на следующий год занял с «Хоффенхаймом» 7 место в первенстве, проведя на поле 25 игр в которых забил 8 мячей и сделал 6 голевых передач.
Летом 2009 года Карлос попал в список интересов петербургского «Зенита», предложившего 15 млн евро за переход бразильца. Однако «Хоффенхайм» не пожелал продавать своего игрока и продлил контракт с Эдуардо до 2011 года.
23 августа 2010 года было объявлено о возможности перехода Карлоса в российский клуб «Рубин» за сумму около 20 млн евро. 24 августа Карлос Эдуардо подписал 4-летний контракт с «Рубином». 12 сентября 2010 в дебютном матче за казанцев забил два мяча во встрече с «Амкаром» (3:0). Тем не менее, после удачного дебюта выпал из основного состава команды, так и не сумев проявить себя, особенно в Лиге Чемпионов, с явным расчетом на которую и покупался казанцами. В конце сезона 2010 получил тяжёлую травму. В октябре 2011 года оправился от операций и начал тренировки в основной группе.
В январе 2012 года на тренировочном сборе «Рубина» почувствовал боль в колене. Проведенное в Германии обследование подтвердило необходимость оперативного вмешательства. 19 января 2012 года Карлосу была проведена операция. Предполагаемые сроки восстановления могут составить от 3 до 4 месяцев.
Играл в сборной Бразилии до 20 лет, в составе которой участвовал на молодёжном чемпионате мира, где бразильцы дошли до 1/8 финала, а Эдуардо провёл на турнире 3 игры. Всего за молодёжную сборную Карлос Эдуардо провёл 3 матча.
27 октября 2009 года Карлос Эдуардо впервые был вызван в состав первой сборной. Он дебютировал в национальной команде 14 ноября 2009 года в матче со сборной Англии.
Итого: 6 матчей / 0 голов; 6 побед, 0 ничьих, 0 поражений.
(откорректировано по состоянию на 7 октября 2010)