Карлос Кассели дебютировал в составе «Коло-Коло» в 1967 году в матче против уругвайского «Пеньяроля». 30 июля того же года он дебютировал в чемпионате Чили в матче против «Сантьяго Морнинг». Цвета «Коло-Коло» Кассели защищал в общей сложности на протяжении 15 сезонов. В составе «Коло-Коло» Кассели провёл 324 официальных матча, из них 288 в чемпионате, стал 5-кратным чемпионом Чили, 3-кратным обладателем Кубка Чили, а также финалистом Кубка Либертадорес 1973 года. Помимо этого Кассели является 3-кратным лучшим бомбардиром чемпионата Чили, и лучшим бомбардиром Кубка Либертадорес 1973. После военного переворота в Чили Кассели, не скрывающий своих левых политических взглядов, принял предложение президента испанского клуба второго дивизиона «Леванте» Мануэля Грау Торральбы и перебрался в Испанию. В своём дебютном сезоне 1973/74 Кассели забил 15 мячей, что однако не спасло «Леванте», который занял 19-е место и вылетел в третий дивизион. Сезон 1974/75 Леванте закончил на втором месте, что не давало права подняться обратно во второй дивизион, однако Кассели заметили в «Эспаньоле». В каталонском клубе Кассели провёл 3 сезона, проведя в общей сложности в высшем дивизионе 46 матчей и забив 20 голов. Закончил карьеру Кассели в 1986 году в эквадорском клубе «Барселона» из города Гуаякиль.
В сборной Чили Кассели дебютировал 28 мая 1969 года в товарищеском матче со сборной Аргентины, завершившимся со счётом 1:1, после чего на протяжении 16 лет являлся её ключевым игроком. В составе сборной Кассели принял участие в двух чемпионатах мира 1974 и 1982 годов и стал финалистом Кубка Америки 1979 года, на том же турнире его признали лучшим игроком. Кассели является первым футболистом, получившим красную карточку в матче чемпионата мира, это удаление произошло на чемпионате 1974 года в матче против сборной ФРГ. Свой последний матч за сборную Кассели сыграл против сборной Бразилии 21 мая 1985 года, тот матч чилийцы выиграли со счётом 2:1, а сам Кассели отметился забитым голом. Всего же за сборную Кассели сыграл 47 официальных матчей, в которых забил 27 голов, что делает его третьим бомбардиром в истории сборной после Марсело Саласа и Ивана Саморано.
Итого: 47 матчей / 27 голов; 20 побед, 12 ничьих, 15 поражений.