Первым профессиональным клубом Карла Дубовицкого стало «Торпедо» из Сталинграда, в котором он играл до 1955 года. С 1956 по 1957 выступал в клубе Высшей лиги «Шахтёр» из Сталино. в 1958 играл в «Темпе» из Махачкалы. После окончания футбольной карьеры остался в Дагестане и воспитывал юных футболистов, среди которых был Эдуард Тимошенко.