Род Касатоновых происходит из Курской области. Отец — адмирал В. А. Касатонов. Жена — Юлия Александровна — дочь контр-адмирала Трофимова. Есть дочь и два сына, которые также служат на флоте.
Родился 10 февраля 1939(19390210) во Владивостоке.
В 1956 году, после окончания средней школы с серебряной медалью, поступил в Черноморское высшее военно-морское училище им. П. С. Нахимова в Севастополе, которое окончил с отличием в 1960 году по специальности «ракетное вооружение», окончил Высшие специальные офицерские классы ВМФ в 1967 году, Военно-морскую академию заочно в 1972 году, Военную академию Генерального штаба Вооруженных Сил имени К.Е. Ворошилова в 1979 году, в 1966 г. заочно окончил Севастопольский приборостроительный институт, кандидат военных наук. Действительный член Петровской академии наук и искусства.
Службу начинал лейтенантом на эсминце Черноморского Флота (ЧФ) «Гневный».
В 1961 г. совершил на нём сверхдальний морской переход из Чёрного моря вокруг Европы, а затем — Северным морским путём на базу Тихоокеанского флота (ТОФ). На «Гневном» командовал батареей крылатых ракет, провел 6 успешных боевых пусков. Проводил занятия по пуску ракет с прибывшей на флот группой генералов из Военной академии Генерального штаба.
В 1969 г. был назначен командиром большого противолодочного корабля (БПК) «Проворный» (ЧФ).
В 1972 г., после окончания Военно-морской академии, принял командование новым БПК «Очаков», досрочно получив звание капитан 2 ранга.
В 1975-1977 гг. и 1979-1980 гг. служил начальником штаба, а в 1980 г. командиром 30-й дивизии кораблей Черноморского флота.
В 1980-1982 гг. был командиром 2-й дивизии противолодочных кораблей Северного флота, которая была в апреле 1982 г. преобразована в Кольскую флотилию разнородных сил.
С апреля 1982 г. по апрель 1988 г. командовал Кольской флотилией разнородных сил.
В августе 1986 года был представлен на должность начальника штаба флота, но на флотилии произошло ЧП с гибелью людей и назначение не состоялось.
С 9 апреля 1988 г. по 14 сентября 1991 г. был 1-м заместителем командующего Северным флотом, возглавлял первый (после окончания Второй мировой войны) визит советских военных кораблей в США).
С 17 сентября 1991 г. по 26 сентября 1992 г. был командующим Черноморским флотом.
26 сентября 1992 г. был назначен 1-м заместителем Главнокомандующего ВМФ России. Должность командующего ЧФ некоторое время оставалась вакантной. Затем командующим стал Эдуард Балтин.
С 1999 года — в запасе.
В октябре-декабре 1992 года Касатонов баллотировался в народные депутаты России на дополнительных выборах. Он был выдвинут военными моряками и жителями Новороссийска по 17-му Краснодарскому национально -территориальному округу (вакансия появилась в результате перехода народного депутата Владимира Шумейко на работу в правительство). Среди соперников Касатонова были Константин Боровой и Николай Кондратенко. Выборы были признаны несостоявишимися из-за плохой явки избирателей (в апреле 1993 года на это место был избран Николай Кондратенко).В 2001 году участвовал в выборах губернатора Приморья, но досрочно снял свою кандидатуру. «Я вынужден признать, что, к сожалению, у меня нет достаточных, прежде всего финансовых, ресурсов, чтобы вести борьбу за пост губернатора дальше», — заявил Игорь Касатонов.
Награждён орденами Красной Звезды, "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" II и III степеней, "За военные заслуги".
Адмирал Касатонов И.В — автор ряда книг по истории флота в СССР.