Отец — сенатор Сергей Владимирович Безобразов. Мать — Вера Антоновна, урождённая Арцимович.
Окончил с золотой медалью 1-ю Санкт-Петербургскую гимназию (1910), историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета по историческому отделению (1914), при котором был оставлен по кафедре истории церкви для подготовки к профессорскому званию (значительное влияние на него в этот период оказал А. В. Карташёв, вместе с которым он работал в Публичной библиотеке). В 1917 сдал экзамен на степень магистра. Доктор церковных наук (1947, тема диссертации: «Водою и кровию и духом: Толкование на Евангелие от Иоанна»). Почётный доктор богословия Фессалоникийского университета (Греция).
С осени 1914 года состоял на службе в отделении Богословия Императорской Публичной Библиотеки, где дослужился до должности старшего помощника библиотекаря.
С 21 октября 1917 года — приват-доцент по кафедре истории церкви историко-филологического факультета Петроградского университета.
С 1918 года преподавал на кафедре истории церкви и религии Высших (Бестужевских) женских курсов.
В 1920—1921 годы — профессор по кафедре истории религии Туркестанского государственного университета в Ташкенте.
В августе 1921 года возвратился в Петроград, но был лишён права преподавать в Петроградском университете (одновременно с профессорами Бенешевичем, Глубоковским, Лосским и др.) и читал лекции в Петроградском Богословском институте.
В 1922 году нелегально покинул Россию и поселился в Белграде.
В 1923—1924 годы преподавал в Русско-сербской гимназии в Белграде. Участвовал в деятельности Белградского кружка преподобного Серафима и Братства святой Софии.
С 1923 года активно работает в Русском студенческом христианском движении (РСХД), участвовал в её съездах в Пшерове и Хопове (Чехословакия).
В 1925 году переехал в Париж, получив от митрополита Евлогия приглашение занять в Свято-Сергиевском Богословском институте кафедру Священного Писания Нового Завета.
В 1925—1939 годы — доцент Свято-Сергиевского богословского института, также преподавал греческий язык.
В 1927 году сделал вступительный доклад на первом Англо-православном съезде.
21 июня 1932 году был пострижен в монашество в русском Афонском Свято-Пантелеймоновском монастыре. С 23 июня 1932 года — иеродиакон. С 26 июня — иеромонах.
С 7 января 1934 года — игумен. С 7 января 1936 года — архимандрит.
Летом 1937 года принимал участие в мировой конференции в Эдинбурге по вопросам веры и церковного устройства.
В августе 1939 года предпринял паломничество на Афон, где вынужден был задержаться из-за начавшейся войны. Годы войны провёл в русском монастыре св. вмч. Пантелеимона в числе его монашеского братства.
В 1946 году, не выходя из братства монастыря вернулся в Париж; до защиты диссертации в 1947 году он вновь — доцент Свято-Сергиевского Богословского института в Париже по кафедре Священного Писания Нового Завета.
29 июня 1947 года защитил докторскую диссертацию по теме «Водою и кровию и духом: Толкование на Евангелие от Иоанна»), став профессором.
В 1946—1948 годы — член епархиального совета Русского экзархата Константинопольского патриархата.
С 28 июля 1947 годы — епископ Катанский, викарий экзарха Вселенского Патриарха митрополита Владимира (Тихоницкого). Хиротонию в Париже совершили митрополит Владимир (Тихоницкий) и епископ Сергиевский (США) Никон (де Греве).
В 1947—1965 годы — ректор Свято-Сергиевского Богословского института в Париже.
В 1951—1964 годы был председателем комиссии Библейского общества по пересмотру русского перевода Нового Завета. Редактор нового перевода на русский язык Нового Завета, опубликованного во Франции, Великобритании, США, России. Участвовал в деятельности англиканско-православного Содружества святого Албания и преподобного Сергия Радонежского и экуменического движения. Являлся наблюдателем на II Ватиканском соборе.
Скончался 4 февраля 1965 года в Париже. Похоронен в склепе церкви Успения Божией Матери на кладбище в Сент-Женевьев-де-Буа.
Митрополит Евлогий (Георгиевский) так характеризовал его преподавательскую деятельность:
Основные труды владыки Кассиана посвящены толкованию Нового Завета. По его мнению,
По словам священника Ф. Руло,