Мать — Пелагея Алексеевна, донская казачка. Отец — Исидор Петрович, елионский старообрядец, мещанин. Через пять лет после рождения Семёна родители покинули Елионку и переехали в поселок Сулин (Донбасс). В возрасте 10 лет Семён лишился матери. 1921—1922 годы: комсомол, упорная учеба на рабфаке, затем в Бауманском высшем техническом училище на электротехническом факультете.
Студентом МВТУ Катаев придумывает усилитель всех частот, организует и возглавляет электротехнический кружок, в котором учился В. А. Котельников.
В 1929 г. получает диплом инженера-электрика по радио-специальности и поступает на работу в ВЭИ, где занимается исследованиями под руководством своего учителя — известного советского радиофизика Б. А. Введенского. В этом же году Катаев делает патентную заявку на «Устройство для электрической телескопии в натуральных цветах» (воспроизводимых последовательно с помощью электронно-лучевой трубки и складывающихся на экране в естественную многокрасочную картину).
24 сентября 1931 года, на полтора месяца раньше нашего соотечественника, эмигрировавшего в США, Владимира Зворыкина, подает заявку на изобретение и 30 апреля 1933 г. получает Авторское свидетельство СССР № 29.865.
В том же 1931 году с помощью своей трубки производит передачу первого изображения.
В 1932 г. руководит разработкой вакуумной приемной трубки с магнитной фокусировкой электронного луча.
В 1933 г. совершенствует иконоскоп. Патентует перенос «электронного изображения» с проводящего фотокатода на диэлектрик (авторское свидетельство от 30 сентября 1933 г. с приоритетом от 20 февраля 1932 г.).
В 1936 г. на несколько месяцев едет в США для обмена опытом, где встречается со Зворыкиным. Дарит ему свою только что вышедшую книгу «Электронно-лучевые телевизионные трубки» (М., Связьиздат, 1936 г.).
В 1940 г. под редакцией Катаева публикуется фундаментальный труд «Основы телевидения».
В 1944 г. с группой специалистов предлагает впервые в мире стандарт телевизионного вещания на 625 строк.
В 1949 г. предлагает использовать для теле-вещания Луну в качестве пассивного ретранслятора.
В 1957 г. предлагает использовать для передач ТВ на большие расстояния искусственные спутники Земли.
До 1987 г. работал на кафедре телевидения в Московском электротехническом институте связи, ныне кафедры им. С. И. Катаева
С. В. Истомин, «Самые знаменитые изобретатели России». — Москва, Вече, 2000 — 469 с.