Был четвёртым ребёнком в семье. Родители — из Казбегского района: отец, Георгий Симонович Шиолашвили, — из села Сно; мать, Наталья Иосифовна Кобаидзе — из села Сиони. В 1927 году они переехали во Владикавказ. Новорожденный был крёщен в день праздника Рождества Христова в грузинском храме; наречён Ираклием в честь грузинского царя Ираклия II. Фамилия Гудушаури является древней грузинской фамилией. По преданию, во время одной из битв некий Сно проявил храбрость и тем самым привлёк к себе внимание Вахтанга Горгасали. За храбрость Вахтанг крестил сына именем Сно и построил в его честь крепость.
В 1952 году окончил русскую среднюю школу № 22 во Владикавказе, Московскую духовную семинарию в 1957 и Московскую Духовную Академию в 1960.
16 апреля 1957 году, в возрасте 24 лет, с благословения Мелхиседека III студент II курса духовной семинарии принял монашеский постриг.
Был рукоположен в епископы Батумские и Шемокмедские 26 августа 1963 года.
Был ректором Мцхетской духовной семинарии (с 1963 года—по 1972 год).
В 1967 года стал епископом Сухуми, с 1969 года — митрополит.
После смерти католикос-патриарха Давида V 9 ноября 1977 года, решением Святого Синода был назначен Патриаршим Местоблюстителем. 23 декабря 1977 года был избран Католикосом-Патриархом; интронизация Илии состоялась 25 декабря 1977 года.
В 1978—1983 годы был президентом Всемирного совета церквей.
В патриаршество Илии произошло масштабное возрождение православия в Грузии в 1980-е годы. Начиная с 1989 года неоднократно действовал как посредник между враждующими политическими сторонами. Выступал против плана «грузинизации» армянского памятника в Тбилиси, а также не смотря на начало вооруженного конфликта называл абхазов и осетин братьями
С 1 по 4 марта 2007 года по приглашению Русской православной церкви находился с визитом в России, в ходе которого состоялась презентации 13-го тома «Православной Энциклопедии», в котором помещена обширная статья о Грузинской Церкви.
6 ноября 2008 года сообщалось, что Католикосу-Патриарху в Германии была сделана операция на сердце в одной из клиник в связи с сердечной недостаточностью.
21 декабря 2010 года решением Священного Синода ему было передано управление Цхум-Абхазской епархией.