А. Л. Казем-Бек родился в Казани в семье гвардии корнета в запасе, предводителя дворянства Спасского уезда Казанской губернии Льва Александровича Казем-Бека, женатого на Надежде Геннадьевне Казем-Бек (урождённой Шпигельберг).; его прадед — профессор-востоковед А. К. Казем-Бек, а бабка по отцовской линии — Мария Львовна Казем-Бек (урождённая Толстая) — дочь классика русской литературы, писателя Л. Н. Толстого.
Из-за служебных перемещений отца, А. Л. Казем-Бек много путешествовал по России и Западной Европе.
В 16 — 17-летнем возрасте он принял участие в «белом» движении. В феврале 1920 г. вместе с семьей оказался в эмиграции. Через Константинополь и Салоники попал в Белград.
В 1923 г. А. Л. Казем-Бек переехал в Мюнхен, где поступил в университет. Во второй половине 1920 х гг. перебрался во Францию. В 1925 г. сдал экзамены в Высшей школе политических и социальных наук в Париже и получил должность заведующего отделом в Монакском фондовом кредите. С конца 1925 по 1930 гг. жил в Монте-Карло.
Одновременно А. Л. Казем-Бек стал лидером учреждённого в Мюнхене в 1923 г. русской эмигрантской молодёжью Союза «Молодая Россия» («младороссов»), который в 1925 г. был преобразован в партию «Союз младороссов» (со штаб-квартирой в Париже).
Идеология возглавлявшегося им движения отличалась крайней противоречивостью и эклектичностью, сочетая в себе идеи монархизма, русского национализма, православного мессианства, «евразийства», «сменовеховства», «национал-большевизма», ненависть к сталинизму, симпатии к итальянскому фашизму, германскому национал-социализму и восхищение успехами Советской России, что привело к появлению главного лозунга «младороссов» – «Царь и Советы».
В 1929 г. А. Л. Казем-Бек возвратился в Париж и занялся более углублённой и интенсивной общественной работой, часто выступал в печати.
Согласно некоторым свидетельствам, он встречался с А. Гитлером и Б. Муссолини. Однако, после того, как стало очевидно, что военный удар Германии и Италии будет направлен против СССР, отношение А. Л. Казем-Бека к ним резко изменилось. В 1937 г. он подал заявление об отставке с поста главы партии «младороссов».
Профессор Гавайского университета Джон Стефан писал в книге «Русские фашисты: Трагедия и фарс в эмиграции. 1925 — 1945»:
А. Л. Казем-Бек начал искать контактов с советскими представителями, вёл переговоры с «красным графом» А. А. Игнатьевым, инициировал в конце 1930-х — начале 1940-х гг. создание в Париже так называемых «собеседований круглых столов» антифашистской направленности, за что в 1940 г. был арестован (в Германии за его выдачу властям полагалось вознаграждение в сто тысяч рейхсмарок). Однако, он успел бежать в США, где в 1942 году объявил о роспуске партии «младороссов», «дабы дать полную возможность каждому из её членов проявить по своему разумению свой патриотический долг в отношении воюющего Отечества нашего». Члены распущенной «младоросской» партии в большинстве своём пополнили ряды антифашистского сопротивления.
А. Л. Казем-Бек сотрудничал с русской газетой «Новая Заря» (Сан-Франциско). В годы Второй мировой войны он руководил книжным отделом в программе помощи русским военнопленным, осуществлявшейся YMCA.
С 1944 г. он преподавал русский язык в Йельском университете, с 1946/1947 учебного года возглавлял кафедру русского языка и литературы в Коннектикутском колледже в Нью-Лондоне. Активно защищал права Московского Патриархата (РПЦ): в частности, способствовал благоприятному решению в 1960 г. Верховного Суда США по сохранению за Московским Патриархатом РПЦ Свято-Никольского собора в Нью-Йорке.
Опубликовал ряд статей в журнале «Единая Церковь» (официальном органе Патриаршего Экзархата в Америке). Помогал патриаршему экзарху Северной и Южной Америки архиепископу (будущему митрополиту) Борису (Вику), прибывшему в США из Москвы.
По приглашению сестры премьер-министра Индии Д. Неру Р. Неру, открыл курсы русского языка в Нью-Дели, откуда в 1954 г. обратился к правительству СССР с просьбой о предоставлении советского гражданства; просьба была удовлетворена в 1957 г.
Прибыв в СССР, А. Л. Казем-Бек поселился в Москве.
В 1962 г. был назначен старшим консультантом Отдела внешних церковных сношений (ОВЦС) Московского Патриархата; состоял членом редколлегии «Журнала Московской Патриархии», был автором ряда статей на экуменические и иные темы.
А. Л. Казем-Бек скончался 21 февраля 1977 г., в Чистый понедельник.
Был погребён, по его просьбе, в селе Лукине (Ново-Переделкино) под Москвой, 23 февраля в ограде Преображенского храма подворья Афонского Пантелеимонова (тогда) монастыря. Литургию и отпевание в том храме совершил епископ Зарайский Иов (Тывонюк), который передал соболезнования от митрополита Ленинградского и Новгородского Никодима (Ротова), митрополита Ювеналия (Пояркова); прощальное слово сказал секретарь ОВЦС А.С. Буевский.
На его поминальной трапезе заместитель ОВЦС профессор протоиерей Н. М. Гундяев — старший брат Кирилла (Гундяева) — заметил, в частности, что «[ А. Л. ]Казем-Бека нужно не только помнить, его надо изучать».
15 февраля 2002 г. в Российском фонде культуры прошёл торжественный вечер, посвященный 100-летию со дня рождения А. Л. Казем-Бека. На нём присутствовали родственники А. Л. Казем-Бека, учёные, общественные деятели, потомки российского дворянства. Среди выступавших были председатель Издательского Совета Московского Патриархата протоиерей Владимир Силовьев, заместитель председателя ОВЦС протоиерей Всеволод Чаплин, консультант ОВЦС А. С. Буевский. На вечере присутствовал консультант ОВЦС протопресвитер Виталий Боровой.