Родился в селе Георгиевка Жарминского района Семипалатинской обл., в семье работников образования.
В период с 1969 по 1974 г. он учился в Педагогическом институте в Семипалатинске и, как его родители, стал учителем сам.
1974 г. — Окончил Семипалатинский педагогический институт им. Н.К. Крупской.
В 1974 г. — призван на службу в Советской армии.
Окончил Алма-Атинский институт народного хозяйства (1985 г., заочно), учитель истории и обществоведения, экономист, доктор экономических наук.
Трудовую деятельность начал бетонщиком; после окончания пединститута работал учителем, завучем средней школы, служил в армии, службу проходил в Управлении КГБ по Семипалатинской обл. (1974-1978 гг.).
В 1979-1984 годах — инструктор, заместитель заведующего, заведующий отделом Калининского райкома партии города Семипалатинска.
В 1985-1987 годах председатель Кировского райисполкома города Семипалатинска.
В 1987-1989 слушатель курсов подготовки руководящего состава Высшей школы КГБ СССР им. Ф. Э. Дзержинского, представитель кооператива «Созидатель» в городе Москва.
В 1989-1992 директор Семипалатинского комбината по промышленной обработке строительно-декоративного облицовочного камня.
В 1990 — генеральный директор АО «Томан».
В 1990-1992 — генеральный директор ФПГ «Семей».
В 1991-1993 — заместитель председателя Семипалатинского областного исполкома, главы областной администрации.
С июля 1992 по июль 1996 — председатель Совета предпринимателей при Президенте РК.
С февраля 1993 по февраль 1995 — президент Союза промышленников и предпринимателей Казахстана;
С декабря 1993 по октябрь 1994 — первый заместитель Премьер-министра Республики Казахстан;
С октября 1994 по октябрь 1997 — Премьер-министр Республики Казахстан;
С марта по октябрь 1998 — внештатный советник Президента РК;
Осенью 1998 года выдвинул свою кандидатуру на президентские выборы.
с декабря 1998 г. — председатель Республиканской народной партии Казахстана (РНПК), с декабря 2001 г. — член политсовета Объединенной демократической партии.
В 1999 г. объявлен в международный розыск.
13 июля 2001 — уголовное дело по обвинению бывшего Премьер-Министра Акежана Кажегельдина близится к завершению. Обвинения: превышение власти и служебных полномочий, вымогательство и неоднократное получение взяток, размеры которых исчисляются миллионами долларов. Государству был причинён ущерб, равный сотням миллиардов тенге. Он также обвиняется в незаконном приобретении, хранении и передаче оружия и боеприпасов и в уклонении от уплаты налогов.
6 сентября 2001 судья Верховного суда Бектас Бекназаров признал подсудимого А. Кажегельдина, проживающего в США, виновным в совершении преступлений, предусмотренных пунктами а, в, г части 4 ст. 311; части 1 ст. 308; части 2 ст. 251 Уголовного кодекса республики приговорил и назначил ему наказание в виде 10 лет лишения свободы с отбыванием наказания в исправительно-трудовой колонии общего режима и конфискацией имущества.
В этот же день, 11 июня 2002 г., в Страсбурге во время сессии Европейского парламента Акежану Кажегельдину был вручен «Паспорт свободы» — почётный знак, выдаваемый европейскими парламентариями преследуемым по политическим причинам оппозиционным деятелям. Господин Кажегельдин стал обладателем «Паспорта свободы» № 27, который подписали 15 депутатов Европейского парламента, представителей разных стран и политических партий.
Награждён орденом «Парасат» (1997 г.).
Женат (жена — Кажегельдина (Быкова) Наталья Николаевна), имеет дочь и сына.