В 1924—1929 гг. учился как пианист в берлинской Консерватории Штерна у Рудольфа Марии Брайтхаупта. Затем вернулся в Нидерланды и в 1931—1936 гг. продолжил обучение в Роттердамской консерватории у Виллема Пейпера уже как композитор. Несмотря на влияние последнего, ван Барен тяготел к более сложному музыкальному языку и более авангардной композиторской технике, включая додекафонию и серийное письмо. Наиболее значительны в творчестве ван Барена кантата «Полые люди» на стихи Томаса Элиота (1948, новая редакция 1955—1956), Септет для флейты, гобоя, кларнета, фагота, трубы, скрипки и контрабаса (1952), Партита для духовых (1961), Концерт для фортепиано с оркестром (1964).
В 1948—1953 гг. ван Барен возглавлял Амстердамский музыкальный лицей, в 1953—1956 гг. был директором Утрехтской, затем c 1957 г. — Гаагской консерваторий. Среди его многочисленных студентов и учеников были, в частности, Тео Брёйнс, Герард Кокельманс, Миша Менгельберг, Петер Схат и др.