Кемал Абдуллаев родился 18 января 1927 года в Баку, Азербайджан.
Окончил Азербайджанскую консерваторию по классу альта А. А. Гроссмана и Московскую консерваторию по классу дирижирования Л. М. Гинзбурга.
В 1952 году становится дирижёром.
С 1953 года — главный дирижёр Азербайджанского театра оперы и балета.
В 1960—1961 годах — главный дирижёр Донецкого русского театра оперы и балета.
В 1962—1969 годах — главный дирижёр Московского музыкального театра им. К. С. Станиславского и В. И. Немировича-Данченко.
С 1970 года — дирижёр Московского музыкального театра им. К. С. Станиславского и В. И. Немировича-Данченко. Преподаёт в Государственном музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных.
С 1983 года — доцент.
Под руководством Кемала Абдуллаева были осуществлены первые постановки опер:
балетов:
и др.
Кемал Абдуллаев дирижировал новыми постановками опер:
Кемал Абдуллаев участвовал в первых постановках опер:
а также балета «Картинки с выставки» на известную сюиту Мусоргского (1963) и др.
1967 — Народный артист Азербайджанской ССР.