Родился в г. Сингу (преф. Вакаяма) шестым ребёнком в семье потомков представителей касты буракумин — изгоев японского общества. Детство и юность провёл в районе Кумано, цитадели своей мифологии. Позднее Накагами родные места были описаны как «край света», окружённое горами и океаном изолированное от внешнего мира поселение. В возрасте двенадцати лет Накагами пережил самоубйиство, повесившегося на дереве своего сводного старшего брата, так и оставшееся загадкой и, заложив в нём трагическое мироощущение, принципиально повлиявшее на его творчество. Рос в семье с матриархальным укладом. Будучи внебрачным сыном воспитывался вместе со своими сводными братьями и сёстрами отчимом, подрядчиком строительных работ. Общение с родным отцом было сведено к минимуму. Был единственным в семье, кто научился читать и писать (результат послевоенных реформ, давших буракуминам право на образование).
В 1965 году после окончания средней школы Накагами покинул Кумано и отправился в Токио для прохождения подготовительных курсов, предваряющих поступление в Университет Васэда. Занятия посещал редко, через три месяца бросил вообще; заинтересовавшись джазом и литературой, начал вести богемный образ жизни. Влияние джаза, особенно позднего периода творчества Джона Колтрейна, оказалось фундаментальным для стиля Накагами-писателя. В 1970 Накагами женился на Касуми Ямагути (как писательница известна под псевдонимом Кивакё), после чего решил прекратить беспорядочный образ жизни и устроился работать грузчиком в токийском аэропорту Ханэда, сочетая тяжёлый физический труд с активной писательской деятельностью. Как прозаик дебютировал публикацией рассказа «Самое первое происшествие» (?????????) в журнале «Бунгэй» в 1969 году. До этого там же эпизодически печатались отдельные стихи. Привлёк к себе внимание рассказом «Карта девятнадцатилетнего» (??????, 1973). 1975 году получил за повесть «Мыс» (яп. ? Мисаки) премию Акутагавы, став первым родившимся после окончания Тихоокеанской войны писателем, удостоенным этой награды.
Ощутимое влияние на Накагами оказало пребывание за рубежом, где он смог по-новому переосмыслить собственную идентичность. Конец 1977 года он провёл в Нью-Йорке, затем в течение года (в 1978) жил в Санта-Монике вместе с семьёй. После возвращения из США в начале 1980 года Накагами переехал из Токио в пригород Кумано. Почти половину 1981 года провёл в Южной Корее, где открыл для себя пхансори и корейский театр масок. Во время пребывания в Корее Накагами также начал вынашивать замысел «Тысячи лет наслаждения» (?????), цикла новелл, ставшего впоследствии одним из наиболее значительных и своеобразных его сочинений.
Бурная творческая деятельность Накагами, которую он развил к концу 1980-х — началу 1990-х гг., трагически оборвалась, когда он в 1992 году скончался от рака почек в возрасте 46 лет в расцвете творческих сил. Писатель умер у себя на родине, в Кумано, месте, которым вдохновлялось его искусство. Многие произведения остались незавершёнными?и были опубликованы посмертно в том виде, в каком были оставлены автором.
На раннем этапе своего творчества Накагами испытал ощутимое влияние Кэндзабуро Оэ, усиливавшееся сходством биографий писателей (периферийность происхождения и отчасти то, что до двадцати лет оба занимались преимущественно поэзией) и тяготением к пространственности повествования, привязке к определённому топосу; затем — Уильяма Фолкнера, к сочинениям которого он обратился по совету поддерживавшего его на протяжении более чем двух десятилетий видного литературного критика Кодзина Каратани. В результате сформировался уникальный периферийный стиль писателя.
«Мыс», по сути первое зрелое сочинение Накагами, и признание, которое пришло с его публикацией, стали поворотными для писателя. В нём, кроме того, фактически был определён стержень всего дальнейшего творчества Накагами, действие многих работ которого, как и в этом произведении, разворачивается на его родине в районе Кумано полуострова Кии, где прошли его детство и юность. Образы этих произведений вдохновлены сплавом самобытной мифологии Кумано и повседневности гетто буракуминов. Последнее прочно закрепилось в работах писателя под эвфемизмом «закоулки» (??), отсылающим к узким и извилистым улочкам гетто, давшим начало особой организации жизненного пространства, где «окружённые рекой и горами, окружённые морем, словно насекомые, словно собаки, живут люди» («Мыс»).
Сюжет «Мыса» строится отчасти на автобиографичном материале. Главный герой, Акиюки, достигает 24-летнего возраста, возраста, в котором 12 годами ранее совершил самоубийство его сводный старший брат. Это в своём роде пороговое для Акиюки время, когда многими начинает подмечаться его сходство с покончившим с собой, обостряет чувство поиска разрешения многочисленных противоречий, из которых соткана его семья, странным образом сведшая вместе детей разных отцов и матерей. Этот путь, проходящий через вспышку спонтанного насилия, случившегося в гетто, и основательно, вплоть до душевной болезни одной из сестёр героя, расстроившего движение простых естественных ритмов, которыми долгое время жил Акиюки-землекоп, привёл его к внутренней необходимости найти своего настоящего отца. Отец находится, но в специфической форме: в финальной сцене Акиюки чувствует, как по нему разливается отцовская кровь, когда он лишается в борделе девственности в инцесте со своей сводной сестрой-проституткой, незаконно рождённой от другой женщины.
Отличительной чертой произведения стало нетривиальное (в выборе как языка, так и формы) выражение двусмысленности и двойственности устремлений персонажа (и человека вообще), который, с одной стороны, уклоняется от сложности семейных противоречий, находя себя в дающей внутреннюю устойчивость рутине землекопа, а с другой — инстинктивно пытается их всё же разрешить, о чём красноречиво свидетельствует очень графично написанная концовка повести.
«Мыс» стал первой частью т.н. «трилогии?Акиюки», за которым последовали романы «Побережье засохших деревьев» (1977) и «Край света, пик времени» (1983). Первый из них стал новым истолкованием тем, обозначенных в «Мысе», а второй — работой эпического масштаба, посвящённой разрушению микрокосмоса гетто-«закоулка».
В «Побережье засохших деревьев», своём первом романе, Накагами вновь рисует жизнь Акиюки (ему уже 26), который, как и в «Мысе» в схожих обстоятельствах, работает землекопом, находя в этой бесхитростной работе возможность растворения самого и себя и слияния с глубинными природными ритмами. В этот ритм вновь вторгается переплетение инцидентов, начиная с пережитого в детстве самоубийства старшего сводного брата и заканчивая инцест со сводной сестрой, дочерью родного отца. Последний, хладнокровно восприняв случившееся, даже предлагает Акиюки стать своим преемником, унаследовать его дело. В довершении всего Акиюки убивает своего младшего сводного брата, сына родного отца от другой женщины, раскрошив тому череп камнем. Намеченная ещё в «Мысе» амбивалентность кровных уз и развивающихся в них отношений получила в «Побережье засохших деревьев» своё полноценное выражение. Само произведение, где многогранно перекликаются мотивы кровного родства и связи с природой, перешагнуло через привычные рамки модернистского романа через скрещивание его с мифологическим началом.
В завершающем трилогию «Крае света, пике времени» 29-летний Акиюки возвращается в родные места после отбытия наказания за совершённое убийство. На месте закоулков своего гетто он находит заселённый бомжами пустырь, работы по застройке которого приостановлены. Не возвращаясь к своему отчиму, в компании которого он до ареста работал землекопом, Акиюки приходит к своему отцу настоящему и начинает работать у него лесорубом. Через общение с отцом, желание сближения с ним и в то же время его отторжение Акиюки узнает о том, что именно тот принципиально парализовал работы по застройке бывшего гетто. После этого откровения, однако, отец кончает жизнь самоубийством на глазах у Акиюки. Тот исчезает, чтобы поджечь остатки бураку, на месте которого теперь запланирована постройка универмага.
Между этими произведениями был опубликован цикл рассказов «Тысяча лет наслаждения» (1982), где миру маргиналов-буракуминов было придано подлинно мифологическое измерение, а их история была «переписана» с выведением их божественного происхождения. Темы «Тысячи лет наслаждения» получили своё развитие в другом цикле — «Кумано» (1984), ставшим по сути лабораторией для разработки нового жанра на грани документальной и художественной прозы, а также мифологии.
При жизни писателя творчество Накагами не получило признания, соответствующего масштабу его художественного дарования, однако после его преждевременной кончины усилиями прежде всего Каратани, а также других литературоведов ситуация была существенно изменена в лучшую сторону.
Мицуо Янагимати при участии Накагами были сняты две экранизации по одноимённым произведениям: «Карта девятнадцатилетнего» (??????, 1979) и «Праздник огня» (????, 1985). Кадзухико Хасэгава экранизировал рассказ «Змеиная похоть», сняв по его мотивам фильм «Юный убийца» (??????, 1976). Также о Накагами был создан документальный фильм режиссёром Синдзи Аояма «В закоулках. Киноплёнка, отснятая Накагами Кэндзи» (????????????????, 2000).