Известен благодаря многочисленным экранизациям пьес Шекспира — «Генрих V» (1989, премия BAFTA за режиссуру, номинация на премию «Оскар» за лучшую мужскую роль), «Много шума из ничего» (1993, номинация на «Золотую пальмовую ветвь» Каннского кинофестиваля), «Гамлет» (1996) и др.
Кеннет Брана родился 10 декабря 1960 года в Белфасте, столице Северной Ирландии, в семье протестанта Уильяма Брана, плотника по профессии, и его жены Фрэнсис.
В 1970 году они переехали вместе с детьми в город Ридинг на юге Англии, где девятилетнему Кеннету, чтобы избежать насмешек в школе, пришлось избавиться от ирландского акцента.
Он получил образование в «Grove Primary School», «Whiteknights Primary School», «Meadway School», где он появился в некоторых школьных постановках.
В возрасте восемнадцати лет он поступил в Королевскую академию драматического искусства, и, окончив её в 1981 году, получил Золотую медаль Бэнкрофта — награду за блестящие успехи в обучении.
В том же 1981 году Брана дебютировал на телевидении, снявшись в минисериале «Мебери» о буднях госпиталя, и в кино, получив небольшую роль в драме Хью Хадсона «Огненные колесницы». Эта картина стала для него отличным стартом, собрав внушительное количество самых разнообразных наград. На протяжении последующих нескольких лет Брана регулярно снимался на телевидении, принимая участие в сериалах и телефильмах. Наиболее успешным было его появление в трёх эпизодах сериала BBC «Играя сегодня», после которого он стал популярен на родине в Ирландии.
В то же время Брана начал играть в театре. В 1983 году в возрасте двадцати трёх лет он присоединился к труппе Королевского общества Шекспира и сыграл Генриха V в одноименном спектакле по пьесе Шекспира, став таким образом самым молодым за историю КОШ исполнителем роли великого короля и снискав первые восторженные отзывы критиков. Далее последовали роли Лаэрта в постановке «Гамлета» и Генриха Наваррского в «Тщетных усилиях любви». Несмотря на то, что зрители и критики положительно приняли его первые работы, Брана, будучи амбициозен по натуре, проработал в труппе чуть менее двух лет, и после того как компания не стала возобновлять его контракт, снялся в 1985 году в драме «Выход из положения», исполнив роль известного писателя-классика Дэвида Герберта Лоуренса (автора нашумевшего в свое время романа «Любовник леди Чаттерлей»). В том же году Брана написал и поставил музыкальную пьесу «Скажи мне честно», а также сыграл там главную роль.
В 1986 году Брана вернулся на телевидение и принял участие в драме «Призраки» по пьесе Генрика Ибсена, где ведущую роль миссис Алвинг исполняла Джуди Денч, и в телефильме «Леди не для сожжения». Далее в 1987 году последовали второстепенные роли в драме «Месяц в деревне» и комедии с Жаклин Биссет «В разгар лета», а также работа, принесшая актёру номинацию на премию BAFTA, — главная роль в семичасовом минисериале «Фортуна войны» по мотивам романов Оливии Мэннинг. В этом сериале, повествующем о событиях начала Второй мировой войны, актёр сыграл профессора Бухарестского университета Гая Прингла, а роль жены его персонажа исполнила Эмма Томпсон. Вскоре отношения актёров вышли за пределы съемочной площадки — между ними начался роман, и в августе 1989 года Брана и Томпсон поженились.
Этот период был удачен для актёра в профессиональном плане ещё и потому, что в 1987 году Брана совместно с Дэвидом Парфиттом открыл собственную театральную компанию под названием Renaissance Theatre Company и поставил ряд пьес — «Враг общества» (эта первая постановка с треском провалилась, однако от разорения компанию спасли 60 тысяч фунтов, инвестированных брокером и театральным меценатом Стивеном Эвансом), «Жизнь Наполеона Бонапарта», «Двенадцатая ночь» (музыку к этому спектаклю написал Пол Маккартни), «Много шума из ничего», «Гамлет» и др.
После телефильма 1988 года «Странная интерлюдия» по пьесе Юджина О`Нила, Брана вместе с Томпсон снялся в телевизионной драме «Оглянись во гневе», а затем в 1989 году приступил к работе над своим первым масштабным проектом — фильмом «Генрих V». Помимо того, что эта картина стала режиссёрским дебютом Брана в кино, актёр собственноручно адаптировал пьесу Шекспира и исполнил роль короля, которого уже играл в театре шесть лет назад. Успех фильма превзошёл все ожидания — он собрал значительное количество престижных кинонаград, получив в числе прочих премию BAFTA и премию Национального совета кинокритиков США за лучшую режиссуру, а также две номинации на премию «Оскар» (обе — за лучшую режиссуру и лучшую мужскую роль — принадлежали Брана). Картина получила восторженные отзывы критиков, которые писали, что трудно вообразить себе более мощного и завораживающего дебюта.
Далее в кинокарьере актёра наступил двухлетний перерыв, во время которого Брана поставил ещё две шекспировские пьесы — «Король Лир» и «Сон в летнюю ночь», — а также спектакль «Дядя Ваня» по пьесе А. П. Чехова. В этих трёх работах он снова выступил не только режиссёром, но и актёром. В последующие годы он начал уделять кино все больше внимания. В 1991 году Брана отправился в США, где в качестве режиссёра приступил к работе над мистическим триллером «Умереть заново». Помимо самого Кеннета и его жены Эммы Томпсон в фильме снялись Энди Гарсия, Робин Уильямс и другие известные актёры. Критики вновь высоко оценили мастерство Брана — его вторая режиссёрская работа была номинирована на получение премии BAFTA и главного приза Берлинского кинофестиваля.
Вернувшись в Великобританию, в 1992 году Брана спродюсировал и снял комедию «Друзья Питера». Одну из главных ролей он исполнил сам, а его партнёрами стали известные британские актёры Хью Лори и Стивен Фрай (ранее блистательно сыгравшие дуэтом в сериале «Дживс и Вустер»), а также — в очередной раз — Эмма Томпсон. В том же году, экранизировав самую короткую пьесу Чехова, Брана снял «Лебединую песнь» с Джоном Гилгудом в роли Светловидова, и вновь был номинирован на «Оскар».
В 1993 году он вернулся к столь любимому им Шекспиру и выпустил комедию по мотивам пьесы «Много шума из ничего», где появилась целая плеяда знаменитых актёров — помимо самого Кеннета и его жены, участие в картине приняли Киану Ривз, Дензел Вашингтон, Кейт Бекинсейл и Майкл Китон. За этот фильм Брана был номинирован на получение одной из престижнейших наград в мире кино — «Золотую пальмовую ветвь» Каннского кинофестиваля.
Затем Брана приступил к своему самом амбициозному на тот момент проекту — драме «Франкенштейн Мэри Шелли» с бюджетом в 45 миллиона долларов. На роль ужасного творения Виктора Франкенштейна, которого он сыграл сам, Брана пригласил Роберта де Ниро, а продюсером фильма стал Фрэнсис Форд Коппола. Роль Элизабет была отведена Хелене Бонэм Картер.
В трёх следующих работах Кеннет вновь обратился к Шекспиру. Сначала в 1995 году он снял чёрно-белую комедию «Зимняя сказка» и был удостоен за режиссуру премии «Золотая озелла» Венецианского кинофестиваля. Затем актёр появился в образе злодея Яго в драме Оливера Паркера «Отелло», и, наконец, в 1996 году с блеском экранизировал «Гамлета», исполнив в фильме роль самого датского принца. Этот проект опять отличился сильным актёрским составом — в фильме снялись Кейт Уинслет (сыграла Офелию), Ричард Брайерс, Джули Кристи, Джуди Денч, Жерар Депардье, Джон Гилгуд, Дерек Джекоби, Робин Уильямс, — и в итоге был удостоен ряда наград, получив в числе прочего четыре номинации на премию «Оскар».
В 1998—1999 годах Брана не снимал фильмы, но много снимался у других и не всегда удачно. На экраны вышло несколько его голливудских работ — триллер Роберта Олтмена по роману Джона Гришема «Леший», где Брана сыграл главную роль адвоката Рика Магрудера, мелодрама «Предложение», комедия Вуди Аллена «Знаменитость», проходная романтическая комедия «Теория полёта» (в паре с Хеленой Бонэм Картер) и провальная с точки зрения критиков комедия-вестерн «Дикий, дикий Вест» с Уиллом Смитом и Сальмой Хайек, в котором Брана досталась второстепенная роль коварного доктора Лавлесса. Кроме того Брана появился в двух короткометражных картинах, снявшись на родине в военном фильме «Танец Шивы» и в Германии в пятнадцатиминутном фильме «Мастер париков» по роману Даниэля Дефо. Кроме того, он выступил в роли диктора в научно-популярном сериале «Прогулки с динозаврами» (1999).
Неудачи 1999 года не смогла компенсировать музыкальная романтическая комедия «Тщетные усилия любви», которую Брана снял в 2000 году, вновь вдохновившись Шекспиром. Картина не окупилась в прокате, и ему пришлось отказаться от намеченных планов снять для кинокомпании Shakespeare Film Company ещё две экранизации великого драматурга — «Макбет» и «Как вам это понравится» (к последнему проекту актёр смог вернуться лишь через шесть лет). До конца 2000 года Брана занимался менее амбициозными проектами — озвучил одного из героев мультфильма «Дорога на Эльдорадо», в паре с Робин Райт Пенн появился в трагикомедии «Как убить соседскую собаку?» и выступил в роли закадрового рассказчика в документальном фильме «Баллада о Большом Але».
Удача вернулась к Брана в 2001 году, после того как он снялся в телевизионной военной драме «Заговор». За роль Рейнхарда Гейдриха, одного из высокопоставленных функционеров нацистской Германии, актёр получил премию «Эмми», а также был номинирован на BAFTA и «Золотой глобус». Не менее успешным было его появление в биографическом телефильме 2002 года «Шеклтон», где Брана воплотил на экране образ ирландского исследователя Антарктики сэра Эрнеста Генри Шеклтона. Во время работы над последним фильмом у Кеннета начался роман с Линдси Браннок (его бывшая спутница Хелена Бонэм Картер познакомила их ещё пять лет назад), и 23 мая 2003 года они поженились.
В целом 2002 год сложился для Брана более чем удачно — вместе с Кортни Кокс он снялся у Дэнни Бойла в короткометражной фантастической ленте «Любовный треугольник по-инопланетянски», затем снялся в австралийской приключенческой драме «Клетка для кроликов», которая собрала множество самых разнообразных наград на кинофестивалях, и, наконец, появился в роли самовлюбленного профессора Локонса в очередном фильме о приключениях юного волшебника «Гарри Поттер и Тайная комната».
Несмотря на большую занятость, Брана не забывал и о театре. В 2002 году он сыграл короля Ричарда III в одноименном спектакле по пьесе Шекспира, а в 2003 году — главную роль в пьесе Дэвида Мамета «Эдмонд». Выпустив короткометражную ленту «Слушание», Брана появился в роли второго плана в семейном приключенческом фильме «Пятеро детей и это». Затем актёр вновь оказался на пике успеха. В 2005 году он снялся в биографическом телефильме «Тёплые источники», сыграв президента Франклина Делано Рузвельта, и за эту роль, которая была названа одним из лучших его экранных воплощений, был выдвинут на получение четырёх крупных наград — «Золотой глобус», «Золотой спутник», «Эмми» и премию Гильдии киноактёров.
В 2006 году Брана вернулся к работе режиссёра и выпустил две картины — романтическую комедию «Как вам это понравится» по пьесе Шекспира и музыкальную картину «Волшебная флейта». Её премьера состоялась 7 сентября 2006 года на кинофестивале в Торонто.
Брана приступил к работе над триллером «Сыщик». Съемки этого фильма, в котором снялись Майкл Кейн и Джуд Лоу, закончились в 2007 году.
21 апреля 2011 года на экраны вышла новая картина режиссера «Тор», снятая по мотивам комиксов о Торе (основанных на германо-скандинавской мифологии).
Брана также выпустил несколько аудио-книг, в том числе повесть «Племянник чародея» Клайва Льюиса.
В 1989—1995 гг. Брана был женат на актрисе Эмме Томпсон, с которой он снялся в телесериале «Фортуна войны». После их развода, он был несколько лет в отношениях с актрисой Хеленой Бонэм Картер.
В 2003 году он женился на арт-директоре Линдси Браннок (род. 1970).
Он является постоянным сторонником Белфастской футбольной команды Линфилд, а также Тоттенхэм Хотспур и Рейнджерс.