Кеннет Грэм родился 8 марта 1859 года в Эдинбурге. В 1864 году умерла от скарлатины его мать, а спустя три года его отец, страдающий от алкоголизма, уехал во Францию, оставив троих детей на попечении родственников. Грэма взяла на воспитание его бабушка, жившая в Беркшире на берегах Темзы. Учась в школе Св. Эдварда в Оксфорде, он проявил определённые способности и планировал поступить в Оксфордский университет, но его дядя, опекавший его, из-за высокой стоимости обучения не позволил ему продолжать образование. Вместо этого в 1879 году Грэм поступил на службу в Банк Англии, в котором прослужил до 1907 года.
Начиная с 1880 года начал писать эссе, некоторые из них в 1893 году были опубликованы в книге «Языческие записи» («Pagan papers»). Также он публиковал свои рассказы в журнале «Нэшнл Обсервер» (англ. «National Observer»), в основном это были воспоминания о детстве, которые затем легли в основу книг «Золотые годы» (или «Век золотой», «The Golden Age», 1895) и «Дни грёз» («Dream Days», 1898). В сборник «Дни грёз» вошла также повесть «Дракон-лежебока» («The Reluctant Dragon»), по которой в 1941 году «The Walt Disney Company» выпустила одноимённый мультфильм.
22 июля 1899 года Грэм женился на Элспит Томпсон, но их брак не был счастливым. Большую роль в жизни писателя играл его единственный ребёнок - сын Алистер, родившийся раньше срока 12 мая 1900 года. Это был болезненный, слабый и слепой на один глаз ребенок. Именно для своего сына Кеннет Грэм начал сочинять и записывать рассказы о мистере Тоуде (Жабе), легшие в основу книги «Ветер в ивах». Рукопись этой книги была отвергнута американскими издательствами, но в 1908 году была издана в Англии и принесла автору широкую известность. В 1930 году эта повесть легла в основу пьесы Алана Милна «Мистер Жабб из Жабб-холла», весьма популярной до сих пор.
В России творчество Грэма долгое время было неизвестно широкой общественности, и только в 1988 году, через 80 лет после первого издания, книга «Ветер в ивах» была переведена Ириной Токмаковой и вышла в свет на русском языке.
Несмотря на литературный успех, Грэм практически полностью прекратил литературную деятельность. Огромным ударом для него стало самоубийство сына, который бросился под поезд 7 мая 1920 года, незадолго до своего 20-летия. Из уважения к писателю, официально причиной смерти Алистера был назван несчастный случай. Трагедия практически лишила смысла жизнь Грэма и его жены.