Айверсон придумал APL в конце 50-х, работая в Гарварде. Этот язык ориентирован на параллельную обработку массивов и содержит алгоритмические средства удивительной выразительности — в одной строчке можно запрограммировать сложнейшие матричные вычисления, в других же языках для этого придется написать сотни и тысячи операторов. Такие возможности APL достигаются за счет использования множества специальных символов и условных обозначений, отсутствующих на типичных компьютерных клавиатурах.
Интерпретирующая среда APL была реализована на разных платформах, в том числе аппаратно на самом первом в мире персональном компьютере IBM 5100, который «Голубой гигант» создал в 1974 году. IBM 5100 имел ОЗУ 32 Кб и внешние устройства хранения программ и файлов на кассетном магнитофоне. Пятидюймовый монитор вместе с клавиатурой, ориентированной на кодировку APL, был встроен в корпус, а весил этот «ПК» около 20 кг. Стоил же аппарат примерно 15 тысяч долларов, и поэтому не получил массового распространения.
В 1990-х годах Айверсон создал версию APL под лаконичным названием J, с синтаксисом записи команд, ограниченным классическим ANSI-набором символов.