Кеннет Вермер воспитанник футбольной академии «Аякса» из Амстердама. Дебют Вермера за основную команду состоялся 28 сентября 2006 года в матче Кубка УЕФА против норвежского «Старта». В той игре Вермер вышел на замену на 46-й минуте, заменив основного вратаря Денниса Гентенара, матч завершился победой «Аякса» со счётом 4:0. В 2007 году Кеннет перешёл на правах аренды в «Виллем II», где за 16 матчей пропустил 30 голов. В 2008 году после окончании аренды Вермер вернулся в «Аякс».
12 августа 2010 года, во время тренировки Вермер порвал правое ахиллово сухожилие и выбыл не шесть месяцев.
Вермер выступал за молодёжную сборную Нидерландов на Молодёжном (до 20 лет) чемпионате мира 2005 года, проходивший в Нидерландах. Его сборная дошла до четвертьфинала, где уступила сборной Нигерии в серии послематчевых пенальти со счётом 9:10.
Кеннет так же выступал за молодёжную (до 21 года) сборную Нидерландов на Молодёжном (до 21 года) чемпионате Европы 2006 и 2007 года, в составе сборной Вермер стал двукратным победителем турнира.
Вермер участвовал в квалификационном турнире к Олимпийским Играм 2008 года и сыграл 4 матча на самой Олимпиаде, пропустив в них 3 мяча.
(откорректировано по состоянию на 29 января 2012 года)
Аякс
Сборная Нидерландов