В 1970—1974 годах обучался в Николаевском государственном музыкальном училище на отделении теории музыки.
В 1974 году работал в Уральской филармонии с группой «Форсаж».
В 1975 году — участник группы «Gaudeamus» Николаевского кораблестроительного института.
В 1978 году вместе с Виктором Литвиненко и Анатолием Дейнегой организовал в Николаеве музыкальный коллектив «Диалог».
После того, как в 1991 году распался «Диалог», при помощи продюсера Евгения Фридлянда Брейтбург стал писать музыку таким певцам и певицам, как Николай Басков, Филипп Киркоров, Борис Моисеев, Таисия Повалий, Николай Трубач. В частности, он является автором музыки к исполненной Трубачом и Моисеевым песне «Голубая Луна» (слова Николая Трубача), а к песне «Щелкунчик» с того же альбома написал ещё и текст.
В 2003—2006 годах работал над проектом «Народный артист» на телеканале «Россия» как музыкальный продюсер и композитор.
В 2005 году прошёл концерт «Просто песня», посвящённый 50-летию Брейтбурга. 12 февраля 2010 прошёл юбилейный концерт Кима Брейтбурга в Кремлевском концертном зале «Цветы под снегом» посвященный 55-летию композитора.
В 2011 году - в театрах России и Украины ставится мюзикл "Леонардо" на музыку К. Брейтбурга (автор либретто Евгений Муравьёв).
Первая жена-Ольга. Двое детей: Алексей, Мария. Вторая жена-Валерия.
В 2005 году его внук Ким Брейтбург мл. написал слова, а Артём Кавалерян - сын поэта Кавалеряна музыку к песне «Дорога к солнцу» для детского Евровидения.