Ким Иванович Базарсадаев родился в с. Хойто-Ага, (по другим источникам - в с. Агинское), ныне в Агинском районе, Забайкальский край, Россия.
В 1954 году поступил на вокальное отделение Улан-Удэнского музыкального училища им. П. И. Чайковского. Учился у Л. Л. Линховоина. В 1957 году Базарсадаев стал лауреатом республиканского конкурса исполнителей. После окончания училища поступил в Ленинградскую консерваторию.
Будучи студентом консерватории, в 1959 году участвовал во II декаде бурятского искусства и литературы в Москве. В 1963 году окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова класс профессора И. И. Плешакова. В 1962 году был удостоен почетного диплома на Всесоюзном конкурсе вокалистов имени М. Глинки.
После окончания консерватории был солистом Ленинградского отделения Всероссийского гастрольного объединения, солистом Краснознаменного ансамбля песни и пляски Советской Армии имени А. В. Александрова.
В 1959-63 и с 1966 года — солист Бурятского театра оперы и балета. Исполнил более тридцати оперных партий в классических и советских операх, в том числе и сочинениях бурятских композиторов.
С 1988 года — председатель Бурятского отделения музыкального общества России. С 1988 года по 2002 год был председателем Международного конкурса вокалистов имени народного артиста СССР Л. Л. Линховоина. С 1998 года советник Министерства культуры Бурятии. Также был директором Бурятского Государственного академического театра оперы и балета (1994 - 1998), членом президиума Всероссийского музыкального общества.
Исполнил партии: Мельника, Бориса Годунова (1984 год), Мефистофеля («Фауст» Ш. Гуно), Аттилы, Галицкого («Князь Игорь» А. П. Бородина), Досифея («Хованщина» М. П. Мусоргского).
Исполнял басовые партии в монгольской опере «Утерянные судьбы» (1989 год), калмыцкой опере-балете «Джангар», опере «Алеко» С. Рахманинова (1994 год), партию геолога Намжила в опере бурятского композитора Б. Б. Ямпилова «Прозрение» (1967 год), в опере М. П. Фролова «Энхэ-Булат-батор» (либретто Н. Балдано), партия Бадмы в опере Б. Б. Ямпилова «Сильнее смерти» (либретто Ю. Хазанова, 1983 год).