Ким Оккюн родился в 1851 году в провинции Чхунчхон-Намдо. Его отца звали Ким Бёндэ. Его семья была бедной, и когда Киму было четыре года, они переехали в Чхонан. Его отец открыл содан (начальную школу), в которой обучался и сам Ким Оккюн. В возрасте шести лет он был усыновлен Ким Бёнгэ, который потерял своего сына и не хотел, чтобы его род закончился на нём.