В июле 2007 года Пападопулос был переведён из родного клуба «Своронос Катеринис» в «Олимпиакос». Дебютировал 2 декабря 2007 года, выйдя на замену в победном матче с «Атромитосом», став самым молодым игроком когда-либо игравшим в Греческой суперлиге. Также он поиграл в Лиге чемпионов против мадридского «Реала» и «Лацио» и сыграл в нескольких матчах Кубка Греции.
В сентябре 2008 года Пападопулос подписал новый контракт с «Олимпиакосом». 2 ноября 2008 года Пападопулос сыграл первый матч в сезоне 2008/09.
23 июня 2010 года Пападопулос подписал четырёхлетний контракт с немецким «Шальке 04».
15 июля 2011 года Пападопулос продлил контракт с «Шальке 04» до 30 июня 2015 года.
Пападопулос был вызван в юношескую сборную Греции на отборочный раунд к юношескому чемпионату Европы 2007. Он помог сборной квалифицироваться на этот чемпионат. На самом чемпионате Пападопулос проявил себя с лучшей стороны и помог клубу добраться до финала, в котором греки проиграли сборной Испании.
4 июня 2011 года Пападопулос дебютировал в сборной Греции. Сборная Греции обыграла сборную Мальты со счётом 3:1, а Пападопулос отметился голом.
А уже в третьем матче в сборной Пападопулос, сделав счёт 1:1 в противостоянии сборных Латвии и Греции, забил второй гол за сборную.