Родился в 1954 году в Луганской области Украины. Украинец. После школы до призыва в армию работал литейщиком.
В ночь на 1 января 1995 года участвовал в составе полка в штурме Грозного. Вошедшая в город колонна попала в засаду. Замыкающей в колонне шла БМП техпомощи Кириченко. Кириченко загнал БМП в ближайший двор, занял место наводчика и самостоятельно уничтожил пулеметную точку в доме напротив, до этого ведшую интенсивный огонь.
Затем погрузил на борт первых пятерых раненых, отвёз их в медсанбат и вернулся в бой. Под огнем противника сделал несколько рейсов в город вместе с механиком-водителем Юрием Бажайкиным и сержантом-медиком Виктором. В десантном отсеке БМП вывез в общей сложности 68 раненых солдат и офицеров своего полка, Майкопской бригады, в том числе тяжело раненого командира полка полковника Ярославцева. Кроме того, экипаж вывез с поля боя 28 павших бойцов и офицеров.
2 января был тяжело ранен в руку и попал в медсанбат. При этом БМП, на которой его доставили к позициям федеральных сил, на обратном пути сгорела. Возможно, поэтому он был представлен к присвоению звания Герой Российской Федерации.
С 1996 года старший прапорщик Кириченко в отставке. Женат. Две взрослые дочери. Живет в поселке Рощинский Волжского района Самарской области.
В то время, когда Г. С. Кириченко находился в госпитале, на Аллее Славы кладбища в поселке Рощинский была установлена мраморная плита.
Указом Президента Российской Федерации от 21 июня 1995 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга старшему прапорщику Кириченко Григорию Сергеевичу присвоено звание Героя Российской Федерации .
Зимой 1996 года в Кремле Президент России Б. Н. Ельцин вручил награду Г. С. Кириченко.