Младший брат Алексея Разумовского — фаворита русской императрицы Елизаветы Петровны.
С 1742 года в Санкт-Петербурге.
С 1743 года — камер-юнкер Двора Её Императорского Величества.
Затем отправлен за границу для учёбы в Гёттингенском и Берлинском университетах. Учился у знаменитого математика Леонарда Эйлера.
С 1744 года — граф Российской империи
С 1745 года камергер.
Благодаря придворному влиянию своего брата в 1746 году в возрасте 18 лет назначен Президентом Санкт-Петербургской Императорской академии наук. Управление академией осуществляли директора.
С 1748 года — подполковник лейб-гвардии Измайловского полка, Сенатор и Генерал-адъютант.
С 1751 года, после назначения гетманом, жил в городе Глухове. Участник дворцового переворота 1762 года, в результате которого воцарилась Екатерина II. После ликвидации гетманщины получил чин русского генерал-фельдмаршала.
К. Г. Разумовский владел дворцом на Мойке (д. 48, архитекторы А. Ф. Кокоринов, Валлен-Деламот).
С 1797 года во дворце размещался Петербургский Воспитательный дом, с 1834 года — сиротское отделение (с 1837 года — Николаевский сиротский институт), с 1918 года — педагогический институт (ныне Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена).
Разумовский скончался 9 января 1803 года в Батурине на 75-м году жизни от инфаркта; также он страдал сахарным диабетом. Похоронен в Воскресенской церкви Батурина.
27 октября 1746 года Разумовский женился на фрейлине императорского двора Екатерине Ивановне Нарышкиной (1729—1771). У супругов было шесть сыновей и пять дочерей:
Награждён орденами Андрея Первозванного, Святого Александра Невского, Святой Анны I степени и Белого орла.
1759—1803 — Днепровская набережная, 59.