Отец — поляк, преподаватель французского языка М. А. Зданевич, мать — грузинка, пианистка, ученица П.Чайковского, урожденная В. К. Гамкрелидзе. Закончил курсы живописи и рисования Н. В. Склифосовского в Тифлисе, поступил в Академию Художеств в Петербурге, курса не закончил. В 1913 вместе с братом и М. В.Лё-Дантю открыл живопись Н.Пиросмани. Был близок к М. Ларионову и Н.Гончаровой, входил в объединение «Ослиный Хвост» и «Мишень».
В Париже занимался в мастерской А.Архипенко, заслужил похвалу П.Пикассо.
В 1917—1920 жил в независимой Грузии, в 1920—1921 в Константинополе и Париже, затем снова в Тифлисе. Принимал участие в деятельности грузинских футуристов, оформлял спектакли в театре им. Шота Руставели. 30 июля 1949 был арестован, приговорен к 15 годам, сослан в Воркуту. Освобожден 25 февраля 1957, в марте того же года реабилитирован, вернулся в Тбилиси.
Заслуженный деятель искусств Грузинской ССР.