Родился в 1922 году в хуторе Михайловка Оренбургской губернии в крестьянской семье. Мордвин. Член ВЛКСМ. После окончания в 1934 году начальной школы работал в колхозе.
В октябре 1941 года призван в ряды РККА; в февраля 1942 года отправлен на фронт. Командир стрелкового отделения 310-го стрелкового ордена Кутузова полка 8-й стрелковой Ямпольской Краснознаменной дивизии. С марта 1942 года до победы над Германией воевал на Воронежском, 1-м Украинском фронтах, участвовал в освобождении Украины. Дважды ранен.
При форсировании реки Десны в районе Коропа в первых числах сентября 1943 года младший сержант Вертяков первым со своим отделением переправился через реку и, несмотря на сильный артиллерийский и ружейно-пулеметный огонь противника, повёл бойцов вперед на вражеские позиции. Смелым и решительным броском он первым ворвался в траншею врага, огнем из автомата и прикладом уложил семерых фашистов. Воодушевленные личным примером своего командира, солдаты автоматным огнем и гранатами выбили захватчиков и стали закрепляться на плацдарме. Благодаря этому смелому штурму полк смог форсировать Десну и закрепиться на плацдарме.
22 сентября севернее Киева полк вышел к Днепру. Ночью передовые подразделения, в которые подбирались самые отважные и закалённые в боях воины, первыми форсировали Днепр. Одним из тех, кого командование послало в разведку для подготовки к форсированию реки, был Кирилл Вертяков со своим отделением. Перебравшись на противоположный берег в районе села Чикаловичи (Черниговская область), отделение Вертякова бесшумно сняли охрану и стали углубляться в расположение противника. По пути, обнаружив немецкую батарею, Вертяков взорвал блиндаж, а его разведчики расстреляли орудийную прислугу и взорвали два дзота. Командир отделения Кирилл Вертяков, лично истребивший на плацдарме 20 фашистских солдат и офицеров, захватил и легковую автомашину с ценными документами противника.
За этот подвиг Указом Президиума Верховного Совета СССР 16 октября 1943 года Кириллу Романовичу Вертякову было присвоено звание «Герой Советского Союза» с вручением знака «Золотая Звезда» и ордена Ленина.
После окончания Великой Отечественной войны Кирилл Романович работал в родном колхозе.