Кирстен Флагстад родилась в музыкальной семье (её отец был дирижёром, мать — пианисткой). Училась в Осло и Стокгольме. На оперной сцене дебютировала в 1913 году в небольшой партии Нури в опере Эжена д’Альбера «Долина» (Национальный театр Осло). На протяжении следующих 18 лет её карьера была связана только со Скандинавией. Она исполняла разные партии в операх Вебера, Верди, Бизе, Гуно и других композиторов, а также в опереттах.
Известность пришла к Флагстад в 1932 году, когда она впервые исполнила партию Изольды в «Тристане и Изольде» Вагнера. С тех пор вагнеровские партии заняли в её репертуаре основное место. Уже в следующем году она была приглашена на Байройтский фестиваль. В 1935 году она с огромным успехом дебютировала в Метрополитен-Опера в Нью-Йорке в партии Зиглинды в «Валькирии». С тех пор она часто выступала в США и Лондоне. Помимо вагнеровских ролей (Изольда, Брунгильда, Зиглинда, Елизавета, Эльза и др.), она нередко исполняла партию Леоноры в «Фиделио» Бетховена. Певица сотрудничала со многими выдающимися дирижёрами, такими как Вильгельм Фуртвенглер, Фриц Райнер, сэр Томас Бичем и др; её партнёром был великий тенор Лауриц Мельхиор.
Военное время Флагстад провела в Норвегии. Её муж был обвинён тогда в связях с нацистами и умер в тюрьме в 1946 году. Обвинения выдвигались и в адрес самой певицы; хотя она была и непричастна, но в первые послевоенные годы её карьера была затруднена. Вскоре она опять с успехом выступила в Нью-Йорке и Лондоне. Одним из её последних великих достижений является партия Дидоны в «Дидоне и Энее» Пёрселла. 22 мая 1950 года в Лондоне она пела на премьере «Четырёх последних песен» Рихарда Штрауса. В 1952 году Кирстен Флагстад участвовала в записи «Тристана и Изольды» с Людвигом Зютхаусом под управлением Фуртвенглера — эта запись по сей день считается вершиной вагнеровского исполнительства.
Кирстен Флагстад покинула сцену в 1955 году (в 1957 году состоялся её последний концерт, на котором она исполняла песни Грига); в 1958—1960 годах она была художественным руководителем Норвежской Оперы.
В 1985 году в родном городе певицы Хамаре был открыт Музей Кирстен Флагстад.