Клара Новикова родилась 12 декабря 1946 года в Киеве, в семье фронтовика, директора обувного магазина на Подоле, Бориса Зиновьевича Герцера (1914—2004) и домохозяйки (ум. 1997). Окончила Киевскую студию эстрадно-циркового искусства и московский Государственный институт театрального искусства. В 1974 году стала лауреатом всесоюзного конкурса артистов эстрады, председателем жюри которого был Аркадий Райкин. В 1976 году была приглашена в Москонцерт его руководителем Павлом Леонидовым и поселилась в Москве.
Создала на эстраде сотни образов, самый известный из которых «Тетя Соня». Создатель образа, автор первого монолога Тёти Сони — Марьян Беленький. Впоследствии монологи тёти Сони писали другие авторы.
В 2008 году на набережной Ялты у дворца «Юбилейный» планировалось открытие памятника «Тёте Соне». Однако, памятник установлен не был и остался в мастерской скульпторов Игоря Лысенко и Эллы Лысенко.
С 1992 года Клара Новикова работает в Московском театре эстрадных миниатюр, которым руководит Михаил Жванецкий. В этом же году Клара Новикова получила профессиональную премию «Золотой Остап» на Международном фестивале сатиры и юмора в г. Санкт-Петербурге.
В 2010 году, совместно с театром «Гешер», Клара Новикова впервые пробует свои силы в амплуа драматической актрисы, сыграв главную женскую роль в спектакле «Поздняя любовь» (постановка режиссёра Евгения Арье по пьесе Валерия Мухарьямова «В тени виноградника», написанной по мотивам рассказа лауреата Нобелевской премии Исаака Башевиса-Зингера).