Клара Хьюз была удостоена чести нести флаг Канады во главе национальной сборной на церемонии открытия домашних зимних Олимпийских игр 2010 года в Ванкувере.
Родилась в Виннипеге, провинция Манитоба. Закончила Элмвудскую среднюю школу, после чего начала заниматься конькобежным спортом. В 1990 году перешла в велоспорт, соревнуясь как на треке, так и в шоссейных гонках. В 2000—2001 годах вернулась на конькобежный овал.
В 1995 году стала второй на чемпионате мира по велоспорту в гонке с раздельным стартом.
Участвовала на Панамериканских играх и Играх Содружества, где добивалась побед.
На Олимпийских игра 1996 года в Афинах стала дважды бронзовой призёркой, в гонке с общим и с раздельным стартом.
На Олимпийских играх 2000 года в Сиднее стала 6-й в гонке с раздельным стартом.
В ноябре 2010 года объявила о возвращении в велоспорт и желании выступить на Олимпиаде 2012 года в Лондоне.
В 2011 году выиграла на Панамериканском чемпионате гонку с общим и раздельным стартом. В сентябре 2011, на чемпионате мира по шоссейным велогонкам заняла пятое место в гонке с раздельным стартом.
Заинтересовалась конькобежным спортом после Олимпиады 1988 года, которая прошла в канадском Калгари. В 1990 году пересела на велосипед.
Перешла в конькобежный спорт в сезоне 2000/2001, хотя продолжала до 2003 года участвовать в соревнованиях велосипедистов.
На Олимпийских играх 2002 года в Солт-Лейк-Сити стала 10-й на дистанции 3000 м, и завоевала бронзовую медаль на дистанции 5000 м. Стала второй конькобежкой в истории (после Кристы Лудинг), кто завоевывал медали летних и зимних Олимпиад.
В 2004 году стала чемпионкой мира на дистанции 5000 м.
В 2005 году Клара Хьюз установила лучшее достижение на неолимпийской дистанции 10 000 м с результатом 14:19,73. Спустя год её рекорд побила Мартина Сабликова.
На Олимпийских играх 2006 года в Турине стала олимпийской чемпионкой на дистанции 5000 м, а также серебряной призёркой в командной гонке.
На Олимпийских играх 2010 года в Ванкувере на церемонии открытия игр была знаменосцем сборной Канады. На дистанции 3000 м стала пятой. Последним забегом в конькобежной карьере канадки стал забег на 5000 м, где она стала третьей.