К. С. Лебединская родилась в 1925 году в Харькове, в 1926 семья переехала в Москву. В 1941 году она заканчивает 9 классов школы. C началом Великой Отечественной войны семья эвакуируется, в эвакуации Клара Самойловна теряет отца. Она начинает работать на авиационном заводе контролером, затем мастером отдела технического контроля. За работу в 1945 г. награждена медалью «За победу над фашистской Германией».
С 1946 по 1955 год обучается в 1-ом Московском Медицинском Институте, на специальносте «лечебное дело» После окончания института три года работает ординатором в Яхромской психиатрической больнице.
С 1955 по 1957 год она поступает в клиническую ординатуру Московского Научно-исследовательского института психиатрии на кафедру психозов детского возраста к Груне Ефимовне Сухаревой.
Защищает кандидатскую диссертацию по детской психоэндокринологии, которая затем становится основой для вышедшей в 1969 году монографии «Нарушения психического развития при патологии темпа полового созревания»
С 1961 по 1973 работает в Центральном Институте усовершенствования врачей.
С 1973 года возглавляет сектор клинико-генетического изучения аномальных детей НИИ Дефектологии АПН СССР.
В конце 70-х — начале 80-х годов Клару Самойловну все больше интересует проблеме детского аутизма. В 1978 она создает при НИИ Дефектологии группу специалистов исследующих эту проблему и оказывающих практическую помощь детям с аутизмом. В 1992 году К. С. Лебединская обобщает свои исследования по этому вопросу в докторской диссертации — «Нарушения эмоционального развития как клинико-дефектологическая проблема».
9 апреля 1993 после тяжёлой болезни К. С. Лебединская скончалась. Похоронена, на Введенском кладбище.
Кандидатская диссертация и передшествующий цикл работ положили начало новому направлению в отечественной науке — детской психоэндокринологии. Эти исследования обобщены в вышедшей в 1969 году монографии «Нарушения психического развития при патологии темпа полового созревания».
Первоначально научные интересы Лебединской касаются в основном 2х направлений — это эмоциональная сфера детей и подростков, страдающих умственной отсталостью и психопатология задержки психического развития. Результатом этой работы становятся труды по диагностике и коррекция нарушений поведения у подростков, страдающих олигофренией, описание различных вариантов патологии подростковых кризов, разрабатывается классификация Лебединской ЗПР по этиопатогенетическому принципу и критерии дифференциальной диагностики детей с ЗПР.
В конце 70-х — начале 80-х годов К. С. Лебединскую все больше интересует проблема детского аутизма, и в 1978 году она создает при НИИ Дефектологии первую в нашей стране группу специализирующуюся на изучении этой проблемы и оказании комплексной медико-психолого-педагогической помощи детям с аутизмом.
Наиболее известные ученики К. С. Лебединской работающие в этом направлении — Никольская О.C., Баенская Е. Р., Либлинг М. М. До сих пор они являются ведущими специалистами в нашей стране по этому вопросу. Под ее руководством и на основе разработанной В. В. Лебединским клинико-психологической классификации дизонтогенеза создается концепция понимания закономерностей развития аутизма, способы коррекции этого нарушения, начинаются научные разработки проблемы. Последней монографией Клары Самойловны стала «Диагностика раннего детского аутизма» (1991 г.). В ней изложены основы средств ранней диагностики и ранней коррекции аутизма. В 1992 году К. С. Лебединская завершает свое обобщающее исследование, оформленное как докторская диссертация — «Нарушения эмоционального развития как клинико-дефектологическая проблема».