Представитель знатного датского рода Тоттов, выходцы из которого успешно делали карьеру при дворах различных шведских королей. Первые Тотты поселились на территории Швеции после Кальмарской унии. Его родителями были Сигрид Бьелке и Оке Хенриксон Тотт (1598—1640), выдающийся шведский военный командир, неоднократно проявлявший себя как отличный воин на поле боя, воевавший и в продолжительную польско-шведскую войну (длилась до 1629 года), и в Тридцатилетнюю войну. Несколько лет Клас Тотт в качестве младшего сотрудника королевской дипмиссии проводит во Франции, после чего, пройдя хорошую дипломатическую школу, в 1651 году, в возрасте 21 года примыкает ко двору королевы Кристины, которая к тому времени уже девять лет правит самостоятельно, хотя регент Аксель Оксеншерна (фактический правитель Швеции до 1644 года, года совершеннолетия королевы Кристины) занимает пост главного королевского канцлера. 25-летнюю королеву Кристину и 21-летнего Класа Окесона Тотта связывает крепкая искренняя дружба. Тотт был единственным мужчиной, кому королева Кристина позволяла с собой дружить. В 1654 году, в год смерти Оксеншерны и отречения Кристины, спровоцированного обстановкой острого социально-политического конфликта («спора сословий») Клас Тотт получает место в риксдаге и назначается на пост риксштальмейстера. После отречения королевы Кристины Клас получает замок в Экольсунде, недалеко от озера Меларен.
В период правления Карла X Густава Клас Тотт претендует на успешную карьеру военачальника, участвует в нескольких «завоевательных» походах молодого короля, проходит второй этап службы в Париже, а также проявляет себя в тот период, когда шведский монарх ведёт вторую Датскую войну, в рамках которой Тотт принимает деятельное участие в осаде Копенгагена. После непопулярной в среде шведской знати редукции поместий, предпринятой на первом этапе королём Карлом X (ещё перед принятием окончательного варианта проекта редукции королём Карлом XI в 1680 году) Тотт теряет своё богатое родовое имение в Экольсунде, оно отходит государству, которое получает права полноправного владельца, а Тотт в 1661 г. назначается на должность посла во Франции, где он пробыл до 1662 г. После короткого периода дипломатической службы за рубежом Тотт в 1664—1665 гг. занимал пост губернатора Стокгольма.
В 1665 году король назначает Тотта на пост лифляндского генерал-губернатора. Этот пост считался весьма ответственным, особенно в свете недавних военных событий, когда армия русского царя Алексея Михайловича пыталась отвоевать территорию шведской Лифляндии (конец 50-х годов). На этом посту Тотт прославился тем, что в 1668 году по его прямому распоряжению был принят проект фактического закрепощения латышских и эстонских крестьян на прибалтийских землях, принадлежавших Швеции. В то же время нелишним было бы отметить, что в самой «метрополии» все крестьяне считались абсолютно свободными людьми, они имели возможность беспрепятственно делать военную и политическую карьеру, участвовать в управлении государством. Проект полицейских правил, которые должны были послужить универсальным законом на территории шведской Лифляндии, основывался на проекте немецкого юриста Давида Хильхена, который был составлен в 1599 году по просьбе польского короля (сюзерена Ливонии) Сигизмунда III, но так и не вступил в силу ввиду бюрократических проволочек и антикатолического государственного переворота в Швеции, осуществлённого долголетним противником Сигизмунда Карлом IX, что повлекло за собой военные действия между католической Речью Посполитой и лютеранской Швецией, принявшие затяжной характер.
«Прогрессивный» проект Хильхена, который официально считался проектом по усовершенствованию системы управления землёй, предполагал следующие условия «содержания» крестьян: а) любой крестьянин, который на протяжении трёх лет пользовался землёй помещика, автоматически закрепощался, переходя в разряд собственности этого помещика; б) его дети также становились крепостными; в) срок выдачи беглых крестьян должен был достигать десяти лет. Переработанный в администрации Тотта вариант казался даже более жёстким и обременительным для представителей крестьянского сословия шведских Эстляндии и Лифляндии. В нём были прописаны «полицейские» правила, главными пунктами которых значились следующие: а) все люди, которые селились на землях помещика, автоматически получали статус крепостных; б) все дети крепостных, в том числе и приёмные, также объявлялись крепостными со схожими правами (точнее, их отсутствием), что и их родители; в) все вольные люди, вступавшие в брак с крепостными, также признавались крепостными (приравнивались к ним в правовом статусе); г) в случае определённых долговых обязательств одного помещика перед другим господин имел право отдавать в заклад своих крепостных на неограниченный срок, пока должник не отработает свою задолженность (точнее, пока крепостной не отработает долг своего господина на чужих полях); д) крепостные крестьяне обязаны были участвовать в военных походах в составе королевской армии (из них формировалось отдельное подразделение, наподобие печально известному финскому отряду шведской армии); е) срок выдачи беглого крепостного крестьянина, по задумке Хильхена, составлял «заветные» десять лет.
Во многом эти правила были приняты для того, чтобы губернская администрация Лифляндии смогла заручиться поддержкой местных баронов-остзейцев в ходе предстоящих военных действий с Россией (а в том, что они не состоятся, шведские короли не могли быть уверены). При этом поддержка была ожидаема даже вопреки проведённой шведской короной пресловутой редукции поместий (которая, правда, в Лифляндии состоялась несколько позже, в начале 80-х годов). Немаловажным остаётся тот факт, что после присоединения Лифляндии к России в статусе губернии в 1710 году (что позже было подтверждено условиями Ништадского мира), приект Класа Тотта остался практически в силе, о нём в противоречивых Пунктах согласия (другое название: «Аккордные пункты»), принятых «по горячим следам» 4 июля 1710 года по распоряжению Петра I ничего не упоминается, то есть положение крестьян и неимущих жителей Риги и Лифляндии продолжало оставаться неизменным вплоть до 1817—1819 годов, когда де-юре последовала отмена крепостного права в Прибалтийских губерниях, однако де-факто последствия «тоттовской привилегии» очень остро ощущался в Прибалтике практически весь XIX век.
После генерал-губернаторства в шведской Лифляндии Тотта перенаправляют в Париж в 1672 году, где он умирает на дипломатическом посту в 1674 году.