К. И. Шенфер родился 26 мая (7 июня) 1885 года в небольшом городе Радвилишкис (ныне в составе Литвы) в семье машиниста-железнодорожника. Семья переехала на юг России, где в 1903 году будущий учёный окончил Екатеринодарскую гимназию. В 1904 году поступил в Варшавский политехнический институт. Во время революции 1905—1907 годов переехал в Москву, где в 1906 году поступил на механическое отделение Императорского Московского технического училища. Там в 1910 году Шенфер получает специальность инженера-механика и начинает работать лаборантом в электротехнической лаборатории. В 1911—1912 годах Шенфер по рекомендации К. А. Круга и Б. И. Угримова находится в научной командировке в Германии для подготовки к профессорскому званию. Здесь он работал в лаборатории профессора Э. Арнольда (г. Карлсруэ) над вопросами экспериментального исследования коммутации коллекторных машин переменного тока. По возвращении читал в МВТУ лекции по электрическим машинам, а в 1916 году вышла его монография «Коллекторные двигатели переменного тока». В 1917 году получает звание профессора. Активный организатор электротехнического факультета МВТУ (1918) и ВЭИ (1921). C 1930 года преподавал в МЭИ
Во время Великой Отечественной войны К. И. Шенфер передал в Фонд обороны 100 000 рублей:
Газета «Известия», 2 апреля 1943 года
Академик Шенфер занимался вопросами теории и конструирования электрических машин (работы по коммутации в коллекторных электрических машинах, по каскадным схемам, по переходным режимам, по рекуперации электроэнергии). Автор учебников по электрическим машинам.