Клайв Оуэн родился 3 октября 1964 года в городе Ковентри, Великобритания. В 1967 году его отец, кантри-певец, ушёл из семьи. Клайва и его четырёх братьев вырастили мать и отчим, кассир на местной железнодорожной станции. С 13 лет Клайв играл в молодёжном театре, а в 1984 году, прожив два года после окончания школы на пособии по безработице, поступил в Королевскую академию драматического искусства, где его сокурсниками были Рэйф Файнс и Джейн Хоррокс.
Обучение продлилось три года, и после выпуска в 1987 году молодого актёра приняли в труппу лондонского театра Young Vic. Там он появился в двух шекспировских постановках, сыграв Клаудио в «Мере за меру» и Ромео в «Ромео и Джульетте». В тот же период между Оуэном и его партнёршей Сарой-Джейн Фентон, исполнительницей роли Джульетты, начался роман. В марте 1995 года они поженились и остаются вместе до сих пор. Пара растит двоих дочерей — Ханну и Еву.
В том же 1987 году Оуэн дебютировал на телевидении, получив небольшую роль в детективном сериале «Малыши Роклиффа», а в следующем году — в кино. Его кинодебютом стала лента «Гул мотора», история о двух парнях, отправившихся в компании красотки-вдовы в автомобильное путешествие.
На протяжении нескольких лет актёр много и продуктивно работал на телевидении, снимаясь в фильмах и сериалах. Первое ощутимое признание ему принесла телевизионная костюмная мелодрама 1990 года под названием «Лорна Дун / Lorna Doone» (экранизация одноименного романа Ричарда Блэкмора), где Оуэн исполнил роль Джона Ридда, возлюбленного Лорны. Сериал «Ченсер», в трех эпизодах которого актёр появился в 1991 году, тоже был хорошо принят зрителями.
Далее в 1991 году Оуэн снялся в драме «Закрой мои глаза». Центральным сюжетом этого фильма была кровосмесительная связь, в которую вступили Ричард (персонаж Оуэна) и Натали — разлучённые в детстве брат и сестра, встретившиеся снова спустя много лет. Отношение критиков к картине было неоднозначным. Несмотря на ряд кинонаград, которые, впрочем, получил лишь Алан Рикман (по фильму — муж Натали), фильм собрал отрицательные отзывы в прессе. Оуэн болезненно воспринял первую неудачу и на два года ушёл из кино. В этот период он время от времени играл в театре.
Оуэн вернулся к работе в 1993 году, снявшись в двух телефильмах — американском «Класс 1961 года» и британском «Маг» о конфронтации между Скотланд-Ярдом и IRA — и в драме «Век», где исполнил роль молодого врача-идеалиста, обнаружившего, что его наставник в исследовательском центре является приверженцем евгеники и стерилизует бедняков и неполноценных. 1994 год оказался довольно насыщенным для актёра. Он появился в четырёх телефильмах — драме «Ничьи дети», комедии «Вечер с Гэри Линкером», триллере «Оружие судного дня» и драме по роману Томаса Харди «Возвращение к истокам», где в паре с ним играла Кэтрин Зета-Джонс. Также в этом году он снялся в роли частного детектива Ника Шармана в драме «Разворот», пилотном эпизоде сериала «Шарман», выпущенного на телеэкраны в 1996 году.
В 1995 году последовала главная роль в телефильме «Блюз плохого парня», затем в 1996 году Оуэн стал прототипом для разработки внешности главного героя видеоигры Privateer 2, а также в паре с Хэлли Берри снялся в посредственном триллере «Жена богача».
В 1997 году актёр был занят в достаточно провокационном проекте — драме «Склонность», которая была удостоена награды Каннского кинофестиваля. В этой экранизации нашумевшего спектакля Оуэн исполнил главную роль Макса, узника концлагеря Дахау, который поначалу отказывается признать свою гомосексуальность и взамен розового треугольника, которым помечали гомосексуалистов, надевает желтую звезду — знак евреев, а затем влюбляется в Хорста, другого заключённого. В театре роль Макса исполняли Ричард Гир (в Америке на Бродвее) и Иэн Маккеллен (в Великобритании). Игра Оуэна была высоко оценена критиками, которые сочли, что он блестяще справился с ролью. В том же году он вернулся в театр и принял участие в драме о любви и измене под названием «Близость», которая через семь лет была экранизирована.
Следующая картина актёра, криминальная драма 1998 года «Крупье», несмотря на небольшие сборы получила достаточно положительную прессу — критики писали, что фильм держится преимущественно на игре Оуэна. Кроме того в этом году он появился в телефильме «Эхо», сыграв репортёра, расследующего таинственное убийство. В 1999—2000 годах Оуэн был занят преимущественно на телевидении, успешно сыграв главную роль ослепшего детектива Росса Таннера в четырёх сериях телефильма «Ясновидение».
Далее последовала серия короткометражек под общим названием «В прокат с водителем BMW», заказанная BMW в рекламных целях у нескольких именитых кинорежиссёров — Энга Ли, Тони Скотта, Гая Ричи, Вонга Карвая и др. Во всех восьми сериях, пять из которых вышло в 2001 году, а три — в следующем, Оуэн исполнил роль таинственного водителя. В тот же период актёр появился в двух громких картинах — социальной драме Роберта Олтмена «Госфорд-парк» и шпионском боевике «Идентификация Борна», где сыграл обаятельного отрицательного персонажа — снайпера по прозвищу Профессор.
В 2003 году популярность Оуэна начала расти, равно как и масштаб его фильмов. Сначала он снялся в криминальном триллере «Засну, когда умру» (эта лента вошла в конкурсную программу ММКФ, а партнёрами актёра выступили Шарлотта Рэмплинг, Малкольм Макдауэлл и Джонатан Рис-Майерс). В этом фильме Оуэн исполнил роль бывшего гангстера Уилла Грехэма, вынужденного взяться за расследование обстоятельств гибели его младшего брата. Затем последовала мелодрама «За гранью». Эта картина не снискала резонанса у публики и критиков — партнёрша актёра Анджелина Джоли даже получила номинацию на антипремию «Золотая малина» как худшая актриса — однако проекты следующего года превратили Оуэна в звезду, вознаградив за долгую дорогу к успеху.
Первым фильмом 2004 года для актёра стала монументальная историческая драма «Король Артур» с бюджетом в 90 миллионов долларов, в котором Оуэну была отведена главная роль героя рыцарских романов — легендарного короля Артура. Несмотря на насмешки критиков, которые нашли в картине множество недостатков — от неудачного подбора актёров до плохо срежиссированных батальных сцен, — фильму сопутствовал успех у публики, а сборы в мировом прокате превысили 200 миллионов долларов.
Однако следующая картина с участием Оуэна была воспринята критиками более чем благосклонно. Это была драма «Близость», экранизация пьесы, в которой актёр играл в 1997 году, с поистине звездным составом — помимо Оуэна в фильме снялись Джулия Робертс, Натали Портман и Джуд Лоу. Роль дерматолога Ларри, которого бросает его спутница Анна ради писателя-неудачника Дэна (именно его Оуэн играл в театре), принесла актёру номинацию на «Оскар» и такие престижные кинопремии как BAFTA и «Золотой глобус». Критики же сочли, что роль Ларри — лучшая из всех работ Оуэна.
Не менее эффектным было появление Оуэна в блестяще стилизованном под комикс фильме Роберта Родригеса «Город грехов», где помимо него приняли участие Брюс Уиллис, Микки Рурк, Бенисио дель Торо, Джессика Альба и другие известные актёры. Далее в 2005 году Оуэн снялся в паре с Дженнифер Энистон в триллере «Цена измены» — по мнению критиков, эта картина, несмотря на хорошую игру актёров, грешила невнятной режиссурой и провалами в сценарии.
В 2006 году Оуэн снялся в трёх лентах — во второстепенной роли агента 006 в фильме «Розовая пантера», совместно с Дэнзелом Вашингтоном и Джоди Фостер в криминальном триллере Спайка Ли «Не пойман — не вор» и в философско-фантастическом фильме Альфонсо Куарона «Дитя человеческое». События этого фильма, вошедшего в конкурсную программу Венецианского кинофестиваля, были перенесены в не столь отдаленное будущее, когда массовое бесплодие поразило человечество. Оуэн сыграл главную роль Теодора Фарона, бывшего активиста движения за возрождение, волею случая вынужденного сопровождать единственную на планете беременную женщину в безопасное место. Исполнительское мастерство Оуэна получило высокую оценку критиков, которые вновь назвали роль Фарона его лучшим воплощением на экране. В 2007 году выходит фильм «Пристрели их», где Оуэн в роли главного героя спасает от смерти младенца. Так же в этом фильме хорошее мастерство показали Моника Беллуччи и Пол Джиаматти. В 2009 году в прокат вышли триллер «Интернэшнл» и приключенческий экшн «Ничего личного», партнёршами актера в фильмах стали, соответственно, Наоми Уоттс и Джулия Робертс.
В настоящее время Оуэн снимается в картине «Хемингуэй и Геллхорн», где играет знаменитого писателя, а роль Геллхорн исполнит Николь Кидман. Выход фильма запланирован на 2012 год.