Лео Делиб родился 21 февраля 1836 года в Сен-Жермен-Дю-Валь (сегодня входит в состав города Ла-Флеш), в семье почтового служащего и дочери певца "Опера комик". После смерти отца в 1847 году семья переехала в Париж. Делиб учился музыке у своей матери и дяди, органиста церкви Сент-Эсташ и преподавателя пения в Парижской консерватории.
Делиб поступил в Парижскую консерваторию по классу Тарио. В 1849 он получил второй приз по сольфеджио, а год спустя, в 1850, занял первое место. Он также занимался по классу органа у Франсуа Бенуа и по классу композиции у Адольфа Адама, Феликса де Куппе и Франсуа Базена.
Был хористом в церкви Мадлен в Париже, выступал в хоре мальчиков на премьере оперы Мейербера "Пророк" 11 апреля 1849 года. С 1853 по 1871 занимал место органиста при церкви Сен-Пьер-де-Шайо. В это же время сотрудничал с парижским "Лирическим театром" (в качестве аккомпаниатора и репетитора).
В 1871 году Делиб отказался от должности органиста, женился на Леонтин-Эстель Денен и полностью посвятил себя композиции.
Тринадцать первых небольших опер не принесли Делибу большой славы. Настоящая его известность началась с 1865 г., после его кантаты «Alger» и в особенности после балета «Источник» (фр. La source), поставленного в 1866 г. в Большой парижской опере. Делиб внес в область балета много благородства, изящества и симфонического интереса.
Среди балетов Делиба особое место занимают «Коппелия, или Девушка с эмалевыми глазами» и «Сильвия, или Нимфа Дианы». Сюжет «Коппелии» основан на новелле «Песочный человек» Э. Т. А. Гофмана, посвященной судьбе старого доктора Коппелиуса и его куклы Коппелии.
Действие балета «Сильвия», завершенного в 1876 году, происходит в Греции. Двумя этими балетами Делиба восхищался Чайковский, который писал про «Сильвию» так: «Что за прелесть, что за изящество, что за богатство мелодическое, ритмическое и гармоническое!».
В семидесятых годах Делиб начал писать оперы больших размеров: «Так сказал король» («Le roi l’a dit»), «Жан де Нивель» («Jean de Nivel»), «Лакме» («Lakm?»). Первая из них — самая лучшая по увлекательности, красоте и свежести музыки и прекрасной фактуре. Две последние были поставлены в Петербурге.
Опера «Лакме» считается наиболее выдающейся оперой композитора. В ней повествуется о любви британского офицера и дочери индийского жреца, служителя культа Брахмы. В опере тонко передан восточный колорит, противопоставленный миру англичан-колонизаторов.
Делиб написал много романсов, мессу, несколько детских хоров, лирическую сцену «La mort d’Orph?e». Сочинения Делиба пользуются всемирной известностью.
В 1884 году Делиб был избран членом французской Академии изящных искусств.