Родился 16 марта 1878, в семье депутата Рейхстага графа Фердинанда фон Галена. В 1897 поступает в университет Фрайбурга где начинает изучать философию и литературу. Позднее, избрав карьеру священника изучал философию и теологию в университете Инсбрука. В 1933 избран епископом Мюнстера.
Стал известен благодаря своей открытой критике нацистской политики убийства «бесполезных», в частности программы Т-4. В то же время придерживался крайне правых и антикоммунистических взглядов и считал правильной войну с Советским Союзом и сталинским режимом. Выступления епископа фон Галена вместе с недовольством населения (прежде всего родственников пациентов подвергшихся эвтаназии) вынудили Адольфа Гитлера официально остановить программу Т-4, что разъярило нацистов. Мартин Борман выступал за то, чтобы повесить «мятежного епископа», в то время как Геббельс высказался против этого решения, мотивируя это тем, что казнь придаст фон Галену ореол мученика и вызовет недовольство среди многочисленных верующих католиков как Германии, так и за её пределами. За свои откровенно антинацистские проповеди епископ фон Гален приобрёл имя «Мюнстерский Лев» (нем. «Der L?we von M?nster». 14 сентября 1941, спустя два месяца после начала операции «Барбаросса», епископ фон Гален выступил с проповедью, поддерживающей «поход против большевистской чумы».
После 1945 выступал с критикой действий западных союзников (в том числе за разрушительные бомбардировки немецких городов, а также за передачу Восточной Пруссии Советскому Союзу и выселению оттуда немцев). Был избран почётным гражданином города Мюнстера.
18 февраля 1946 был назначен кардиналом, умер всего через несколько дней после возвращения из Рима. В январе 2005, папа римский Иоанн Павел II принял решение беатифицировать (причислить к лику блаженных) кардинала графа Клеменса Августа фон Галена. Беатификация состоялась в октябре 2005, уже при папе Бенедикте XVI.