Начинала кататься на катке "Юность" в Свердловске с Олегом Волковым. Одним из первых крупных соревнований для них стала Зимняя Спартакиада народов СССР 1978 в Свердловске, где пара заняла 3-е место среди юниоров. До 1991 года пара Климова - Пономаренко под руководством тренера Натальи Дубовой выступала в подчеркнуто классическом стиле, добившись исключительной красоты и легкости движений. Однако затем тренер Татьяна Тарасова резко изменила стиль на вошедший в моду в то время авангард, с необычными оригинальными хореографией и костюмами.
Завершили любительскую спортивную карьеру после чемпионата мира 1992 года. Выступали в шоу, дважды занимали вторые места на чемпионатах мира среди профессионалов. В 2003 году их имена были включены в Зал славы мирового фигурного катания.
В настоящее время, Марина Климова с семьёй живёт в США, в Калифорнии, и работает с юными фигуристами на катке в Сан-Хосе.
В 2007 году Марина, вместе с мужем, приняла участие в телешоу российского канала РТР «Танцы на льду. Бархатный сезон.», где составила пару с актёром Анатолием Журавлёвым.
С 1984 года замужем за партнёром по паре Сергеем Пономаренко. В семье два сына — Тим (1998 г.р.) и Антон (2000 г.р.).