Предки – евреи, эмигрировавшие из Восточной Европы, в годы Первой мировой войны подвергались в Париже преследованиям как «немцы». В 1940 Клод вместе с братом и сестрой скрывался от немцев в овернской деревне. В 1943 он стал одним из организаторов Сопротивления в лицее Блеза Паскаля в Клермон-Ферране. Был в подполье, затем в отрядах маки в Оверни.
С 1947 изучал философию в Тюбингене, затем преподавал философию и французскую литературу в Свободном университете Берлина, где в 1952 познакомился с Сартром и Симоной де Бовуар. Ланцман начал активно сотрудничать с их журналом «Тан модерн» («Новые времена»), в настоящее время он – его главный редактор. Подписал «Манифест 121» против войны в Алжире. Много писал об арабо-израильском конфликте. С 1970 почти целиком сосредоточился на документальном кино.
Ланцман награждён медалью участника Сопротивления, он - офицер и командор ордена Почётного легиона, командор Национального ордена «За заслуги». Почетный доктор Еврейского университета в Иерусалиме, Амстердамского университета, Университета Адельфи (США).