Клод Зиди родился 25 июля 1934 года в Париже. После окончания лицея «Кондорсе» он поступил в «Высшую техническую школу фотографии и кино» (фр. ?cole Louis-Lumi?re), затем служил в армии. Путь Клода Зиди в кинематографе начался в 1958 году. Десять лет он работал ассистентом оператора. В 1969 году Клод Зиди в качестве главного оператора снимал драму Мишеля Драша (фр. Michel Drach) «Элиза, или настоящая жизнь» (фр. ?lise ou la Vraie Vie).
В 1971 году он дебютировал как комедийный режиссёр, поставив фильм «Новобранцы сходят с ума» (фр. Les Bidasses en folie) с участием группы комиков «Шарло». С этими же артистами Зиди за три года снял ещё три комедии.
Широкую поддержку публики получили также его развлекательные картины «Горчица бьёт в нос» и «Не упускай из виду» с Пьером Ришаром, «Крылышко или ножка» и «Склока» с Луи де Фюнесом, «Чудовище» с Жаном-Полем Бельмондо, «Инспектор-разиня» и «Банзай!», в которых главные роли исполнял Колюш.
В дальнейшем фильмы Клод Зиди приобретают большую сатирико-пародийную направленность, что хорошо заметно в «Откройте, полиция!» (получившем премию «Сезар» как лучший фильм года), в его продолжении «Продажные против продажных», «Ассоциация злоумышленников».
Стоит отметить также картину «Тотальная слежка», римейк которой, «Правдивая ложь», был снят через три года Джеймсом Кэмероном.
Среди последних фильмов Клода Зиди - эксцентрическая комедия «Астерикс и Обеликс против Цезаря», с участием Жерара Депардьё, Кристиана Клавье и Роберто Бениньи, а также фильм «Откройте, полиция! 3».