Князь Андрей Андреевич Голицын был сыном боярина Андрея Ивановича Голицына по прозвищу «Скуриха». Имел старшего брата — Ивана и двух сестёр — Ирину и Феодору (ум.1651), которая стала второй женой князя Дмитрия Пожарского.
С 1618 года — стольник. В 1625—1631 годах служил в Москве в качестве дворянина. Затем направлен городовым воеводой в Тобольск. В январе-сентябре 1638 года — судья Владимирского судного приказа. В апреле-сентябре — Приказа ратных людей.
Входил в ближний круг царя Михаила Фёдоровича. В мае 1638 года встречал крымского посла:
Во время летнего похода Михаила Федоровича «оставлен ведать Москву». В том же же году получил чин боярина.
Скончался князь Андрей Андреевич Голицын 22 сентября (2 октября) 1638 года.
В 1628 году женился на Евфимии Юрьевне Пильемовой-Сабуровой (ум.1641)
В браке родились четверо сыновей, от которых пошли 4 ветви рода Голицыных.