Князь Андрей Андреевич родился 21 января 1923 года в Лондоне, в семье князя Андрея Александровича и княгини Елизаветы Фабрициевны. Детство вместе с братом и сестрой провел в гостином доме Виндзорского замка. Его крестным отцом стал король Эдуард VIII. Дома в семье всегда говорили только на русском языке. Князь Андрей Андреевич получил образование в колледже имперской службы. Во время Второй мировой войны князь служил матросом на военном корабле ВМС Великобритании, который сопровождал грузовые суда до Мурманска, так впервые Андрей Андреевич оказался на родине. После войны князь стал учиться фермерству, по приглашению своего дяди князя Василия Александровича в 1949 году, Андрей Андреевич переехал в США. В 1954 году князь получил американское гражданство. В Америке он выращивал помидоры на гидропонике и занимался выведением новых сортов овощей. Князь учился социологии в Бэрклинском университете, после чего работал в пароходной компании. С 1979 года князь является членом Объединения членов рода Романовых. В июле 1998 году присутствовал на похоронах останков Николая II и его семьи в Санкт-Петербурге. Был одним из инициаторов перезахоронения императрицы Марии Федоровны и участвовал в траурным мероприятиях в Петербурге вместе с другими представителями Дома Романовых. В настоящее время князь вместе с супругой, княгиней Инес живёт в Марин (округ, Калифорния). Увлекается живописью, в Сан-Франциско и Санкт-Петербурге проходили выставки его картин. Князь написал автобиографию «Мальчик, который хотел стать царем» и проиллюстрировал её. Не признает права княгини М. В. Романовой на российский престол.
9 сентября 1951 года женился на Елене Константиновне Дурневой (1927—1992). В браке родился один сын, развелись в 1959 году.
21 марта 1961 года в Сан — Франциско женился на Кэтлин Норрис (1935—1967), внучке известного американского писателя Чарльза Норрис Гильмана (1881—1945). В браке родилось двое сыновей.
После смерти княгини Кэтлин, в 1969 году князь женился на художнице Инес Сторер (род. 1933).