Князь императорской крови Никита Александрович родился в Санкт-Петербурге. Он был четвёртым ребёнком в семье великого князя Александра Михайловича и великой княгини Ксении Александровны. В детстве и юности Никита Александрович подолгу вместе с родителями и братьями путешествовал по Европе. После революции находился под домашним арестом вместе с родителями и другими Романовыми в имении Дюлбер в Крыму. В апреле 1919 года покинул Россию на английском корабле «Мальборо» вместе с другими Романовыми. Первые годы эмиграции Никита Александрович провел в Париже, живя в доме своей сестры, княгини Ирины Александровны Юсуповой. Он был одним из руководителей Общества памяти Императора Николая II и руководителем монархического Союза русской дворянской молодежи, который был основан в 1930 году. После смерти Великого Князя Николая Николаевича младшего в 1929 году часть русской монархической эмиграции на Дальнем Востоке именно Никиту Александровича считала потенциальным наследником Российского престола. Переехав в США, преподавал русский язык в армейском учебном заведении в Монтерее (Калифорния), потом жил в Нью-Йорке.
19 февраля 1922 года в Париже женился на графине Марии Илларионовне Воронцовой — Дашковой (1903—1997), дочери графа Иллариона Илларионовича Воронцова-Дашкова (1877—1932) и его первой жены Ирины Васильевны, урождённой Нарышкиной (1879—1917).
От брака с княгиней Марией Илларионовной имел двоих сыновей:
Князь Никита Александрович умер 12 сентября 1974 года в Каннах. Он был похоронен на Рокбрюнском кладбище рядом с родителями. Княгиня Мария Илларионовна пережила мужа на 22 года, она умерла 15 июня 1997 года в Каннах, похоронена рядом с мужем.