Ко Принс родился 5 июня 1938 года в Амстердаме. Футболом Принс начал заниматься в юношеской команде ОВВО из Амстердама. В 1959 году Ко перешёл в амстердамский «Аякс». В Высшем дивизионе Нидерландов Принс дебютировал 23 августа в домашнем матче против клуба НАК, завершившемся крупной победой «Аякса» со счётом 3:0, все три мяча были на счету Хенка Грота. 1 ноября в игре против клуба ВВВ, Ко отметился дублем, для него эти два мяча стали дебютными голами в чемпионате, «Аякс» в том матче одержал победу со счётом 5:2. В дебютном сезоне Принс забил восемь голов в 34 матчах, а также стал чемпионом Нидерландов.
В составе «Аякса» Ко провёл ещё три сезона, а затем отправился в Германию выступать за «Кайзерслаутерн», Принс стал одним из немногих иностранных футболистов выступающих в Чемпионате Германии. Отыграв несколько сезонов за «Кайзерслаутерн» Ко вернулся обратно в «Аякс», но после окончания сезона 1966/1967 он покинул команду, за всё время проведённое в клубе, Принс сыграл в чемпионате за «Аякс» 153 матча и забил 41 гол.
В 1967 году Принс отправился в США выступать в Национальной Профессиональной Футбольной Лиги за новый клуб «Питтсбург Фантомс», чьим главным тренером являлся бывший тренер «Аякса», австриец Йозеф Грубер. В команде также появились и другие нидерландские футболисты, Тео Лазеромс, Пит де Грот, а также бывший вратарь «Аякса», Бертус Хогерман. За «Питтсбург Фантомс» Принс забил восемь мячей в 21 матче, но его команда выступила неудачно, заняв последнее место с своём дивизионе. Позже, Ко выступал ещё за одну американскую команду, за «Нью-Йорк Дженералс». В 1968 году Принс вернулся в Нидерланды, выступал за команды МВВ, «Витесс» и «Хелмонд Спорт», в котором и завершил игровую карьеру.
По окончании карьеры игрока, Ко Принс стал тренером. Он тренировал бельгийские клубы «Рита Берлар», «Турнхоут» и «Бум».
Как актёр, Принс сыграл роль нидерландского футболиста по имени Питер ван Бек, в фильме «Бегство к победе» в 1981 года.
Он умер от сердечного приступа, во время футбольного матча 26 сентября 1987 года.