Коба Цхакая в 1988 году окончил Грузинский Театральный Институт (специальность «актёр театра и кино»), затем, в 1990 году Тбилисский университет (специальность «кинодраматург») и в 1995 году Всесоюзный Государственный Институт Кинематографии (специальность «режиссёр кино и телевидения»).
С 1995 года работает режиссёром-постановщиком на киностудии «Грузия-фильм». Снял ряд документальных фильмов, несколько телесериалов, полнометражный художественный фильм «Пилигрим» (1994). Сыграл небольшие роли в фильмах «Солнце неспящих» (1992), 1001 рецепт влюблённого кулинара» (1995), «Красный стрептоцид» (2001).
В 1986—1990 гг. играл в Руставском драматическом театре. Ряд пьес Цхакая был поставлен в различных театрах Грузии.
В 1993 году присвоен приз Вима Вендерса на мюнхенском фестивале за фильм "Пилигрим".
На первом канале грузинского телевидения «Ночь Мелких Звезд» (45-серийный телесериал), соавтор сценария с Михо Мосулишвили, Андро Енукидзе, Сосо Мчедлишвили, Александр Кокрашвили; - 2000.
В 2006 году пьеса Кобы Цхакая «В поисках реальности с пультом от телевизора» получила третий приз Всероссийской премии за достижения в области драматургии «Действующие лица» . Цхакая был приглашён на заключительную церемонию премии, однако ему было отказано в визе, — этот случай привлёк внимание журналистов в контексте обострения российско-грузинских отношений .