Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. На счету Кочетова 34 сбитых самолёта противника, 8 самолётов сбито в группе с товарищами, совершено более 488 боевых вылетов.
После войны вернулся в Алатырь, был зачислен на службу во внутренние войска МВД СССР. Длительное время работал в системе ДОСААФ Чувашской АССР, затем начальником Чебоксарской радиотехнической школы и стрелково-спортивного клуба.
Портрет Александра Васильевича Кочетова находится на мемориальной стене героев Советского Союза в Парке ветеранов города Алатыря. В его честь названа улица в Чебоксарах. На домах в Алатыре и Чебоксарах, где жил Кочетов, установлены мемориальные доски.
Кочетов, Александр Васильевич на сайте «Герои страны»