Родился в 1878 году в семье рабочего в городе Лодзь (Польша).
В 12 лет он окончил сельскую школу и поступил в слесарную мастерскую. Пройдя тяжелый путь простого рабочего, к 1905 году он оказывается во Владивостоке, где работает на сборке паровозов, затем монтером в торговом доме «Кунст и Альберс». И вот Франц Кохановский уже на строительстве первой Владивостокской электростанции общего пользования № 1 (ныне ВТЭЦ-1), а в 1912 году он уже помощник машиниста на электростанции, позже — старший машинист.
Первая мировая война, а за тем революция на время разлучили Кохановского с энергетикой, однако пройдя многие испытания, Франц Лаврентьевич всё же вернулся на родную электростанцию, где и проработал до самого последнего дня.
В 1925 году он был удостоен звания «Герой труда» в числе первых в стране. Номер его знака трудовой славы — 2.
Умер Ф. Л. Кохановский в 1927 году.
Франц Лаврентьевич — основатель трудовой династии энергетиков, общий стаж которой насчитывает без малого 300 лет. Кохановский участвовал в строительстве станции и работал на ней с момента ее открытия в 1912 году.
После смерти мужа в 1927 году на станцию ВТЭЦ-1 рассыльной пришли работать его жена Маргарита Михайловна и старший сын Борис. Борис Францевич продолжил дело отца в турбинном цехе сначала слесарем, потом мастером, заместителем начальника цеха и начальником турбинного цеха.
Сегодня в энергетике Владивостока трудится пятое поколение династии Кохановских.
На административном здании Владивостокской ТЭЦ-1 Францу Лаврентьевичу Кохановскому установлена мемориальная доска.