В Хрустальную ночь 9 ноября 1938 года его отец был арестован и помещен в концлагерь Заксенхаузен. Когда его выпустили через 4 месяца, семья Конов эмигрировала в Великобританию.
Учился в Тринити-колледже Кембриджского университета, который окончил в 1948 году. Там же, в 1951 году защитил докторскую степень.
Работал в университетах Нанси, Манчестера, Йеля, Беркли, Лондона, Нью-Йорка, Парижа, Хайфы и др. Автор 6 монографий, две из которых переведены на русский язык.
В 1989 году был пленарным докладчиком Международной алгебраической конференции памяти А. И. Мальцева в новосибирском Академгородке.