Окончила университет Копенгагена, где изучала историю и литературу. В 1984 году была избрана в парламент Дании, но в 1990 году не сумела переизбраться. Работала журналистом в газетах Berlingske Tidende, Politiken, в Датской телерадиокомпании. В 2004 году была назначена министром экологии Дании, в 2005 году также заняла пост министра сотрудничества северных государств (дат. Minister for nordisk samarbejde). В 2007 году была назначена министром по делам климата и энергетики. В новом составе Еврокомиссии, утверждённой 9 февраля 2010 года, Хедегорд заняла созданный пост комиссара по вопросам климата.
До 16 декабря 2009 года Хедегорд председательствовала на конференции ООН по изменению климата в Копенгагене.