О Конраде известно очень немного. После смерти отца в 866 году Конрад унаследовал графство Санс, а после гибели Роберта Сильного унаследовал из его владений графство Парижское. Он поддерживал своего двоюродного брата Гуго Аббата и канцлера Гозлена.
Конрад умер 22 марта 882 года и был похоронен в аббатстве Святого Колумба в Сансе. Детей у него не было, владения его унаследовал Гуго Аббат.
Конрад Чёрный является одним из действующих лиц исторического романа Александра Говорова «Последние Каролинги».