Сражался под начальством русского генерала Миниха против турок, затем посвятил себя сцене.
Дебютировал в 1740 г. в Люнебурге в труппе Шенемана, где познакомился со своей будущей супругой, вдовой органиста Шредера; посетил с ней в 1746 г. Данциг, Петербург и Москву, где женился на ней в 1749 г.
По возвращении из России предпринял в Кенигсберге постройку собственного театра (1755), на чём потерял все свое состояние; затем, образовав труппу, играл с ней в разных городах Германии; пребывание его в Гамбурге составляет эпоху в истории немецкого театра, так как в его труппе находились выдающиеся таланты (Эгоф, Гензель Шредер, София Шульц), и Лессинг посвящал ей пространные статьи.
Когда дирекция гамбургского театра перешла от него в другие руки (1767 г.), то он гастролировал снова с некоторыми артистами в разных городах до самой смерти своей, последовавшей в Гамбурге 13 ноября 1771 г.
Аккерман был основателем настоящей немецкой школы драматического искусства, сам был превосходным актёром, в особенности в комических ролях, и старался поднять и развить вкус публики, ставя на сцене лучшие произведения немецких писателей.
Его супруга, София Шарлотта Аккерман, урождённая Бирейхль (Sophie Charlotte Schr?der), род. 10 мая 1714 г. в Берлине и была вдовой берлинского органиста Шредера. Выступила на сцену в 1740 г. в труппе Шенемана в Люнебурге и обнаружила необыкновенное сценическое дарование, в особенности как директриса театра в труппе своего мужа, а после его смерти оставила сцену и занялась образованием молодых актрис; умерла она 17 октября 1792 г. От её первого брака родился известный актёр Фридрих Лудвиг Шредер (Friedrich Ludwig Schr?der); от второго брака она имела двух дочерей, также прославившихся на сцене. Старшая, Доротея Аккерман, род. 12 февраля 1752 г. в Данциге, вышла замуж за профессора Унцера, оставив сцену в 1778 г. Младшая, Шарлотта Аккерман (Marie Magdalene Charlotte Ackermann), род. 23 августа 1757 г., отличалась замечательным мимическим талантом, умерла в расцвете лет 10 мая 1775 г.